Differenzialrechung

07.01.2007, 22:23	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialrechung Guten Abend... also bei mir steht eine mündliche zwischenprüfung an und ich würde gerne wissen, wie diese Formel zustande kommt!? : $\begin{eqnarray} e^x = \sum_{n=0}^k~(\frac{x^n}{n!}) \end{eqnarray}$ für k gegen unendlich wäre schön wenn mir das jemand erklären könnte... danke schonmal... biene EDIT by Calvin LaTeX-Tags eingefügt
08.01.2007, 02:14	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Willst Du den allgemeinen Beweis oder "nur" eine Begründung?
08.01.2007, 18:55	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
wäre eventuell beides möglich
08.01.2007, 21:05	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Stichwort ist hier Taylorreihe für die e-Funktion. Grüße Abakus
08.01.2007, 21:15	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechung oje...das ist ja peinlich... hätte ich auch sehen müssen... jetzt wo ich das betrachte, ist es nicht zu übersehen... vielen dank für den "anstupser"
09.01.2007, 18:51	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ich doch noch mal ne frage dazu...ist ganz wichtig... wenn ich die funktion $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ habe... wie komme ich über die taylorreihe inklusive dem restglied auf $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^u~ x^n /n! \end{eqnarray}$ ist echt dringend edit (Abakus): Latex
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09.01.2007, 19:04	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze für f mal die e-Funktion ein, was kriegst du dann ? $\begin{eqnarray} T(x) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{f^{(k)}(0)}{k!} \cdot x^k \end{eqnarray}$ Grüße Abakus
09.01.2007, 19:20	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt...da komm ich auf die werte...aber warum setzte ich da null ein?
09.01.2007, 19:46	Schmonk	Auf diesen Beitrag antworten »
warum solltest du dort nicht Null einsetzen? Du dürftest laut Taylor natürlich auch jeden anderen Entwicklungspunkt nehmen, aber warum sollte man es sich schwerer machen, als es ist. IM Grunde probiert man einfach mal die Null als Entwicklungspunkt aus und überprüft dann mal von der entstehenden Potenzreihe den Konvergenzradius. "Zufällig" deckt dieser schon den Bereich der reellen Zahlen ab.(genau genommen sogar den Bereich der komplexen Zahlen)
09.01.2007, 19:51	diebiene85	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schön für die Hilfe ...freu... habs verstanden

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