Stichprobenumfang berechnen bei ...

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pekker Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobenumfang berechnen bei ...
Meine Frage:
Hallo Statistiker,

ich sitze mittlerweile an folgendem Problem über 4 Tage:

ich würde gern aus einer GG von N ca.18000 eine Stichprobe ziehen die mir die Anteile der qualitativen Merkmale im Vertrauensberecih von 95% und einem Stichprobefehler von 10% liefern soll.

leider kann ich aktuelle nicht sagen, wieviele verschiedene qualitative Merkmale in der Gg vorkommen. Dies kann z.B. so sein: Merkmal 1 =20% Merkmal2 =30% Merkmal 3 =50% oder Merkmal 1/2 jeweils 50%. Nun würde ich gerne den Stichprobenumfang wissen bei dem die oben genannten Parameter erfüllt sind.



Meine Ideen:
Die Theorie kennt immer nur Formeln für 2 Merkmalsausprägungen.
Doch was passiert wenn es nachher 3 oder sogar 4 sind?

ich muss die Stichprobe schätzen, oder? Ich könnte eine Maximale Erhebung von n=600 anbieten. Ist das Ergebnis dann repräsentativ und wie rechne ich?


Danke bin für jeden Ratschlag dankbar!
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich dich richtig verstehe möchtest du Konfidenzintervalle für die verschiedenen Anteilswerte bestimmen.

Ein solches kann man so bestimmen:

, wobei der jeweilige Mittelwert der Stichprobe ist und das 0.975 Quantil der Standardnormalverteilung.

Nun ist die Länge des Konfidenzintervalls ja gerade , hängt also vom jeweiligen ab.

Jetzt stellt sich die Frage wie lange die Konfidenzintervalle maximal sein sollen, dann kann man daraus n bestimmen
pekker Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist genau das was ich suche!

Die Frage nach dem Konfidenzintervall verstehe ich jedoch nicht. Woran mache ich das denn fest?

Ich dachte, dass wäre mit den 95% erklärt?
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, man kann sich auch ein 95% Konfindenzintervall konstruieren wenn man nur eine einzige Stichprobe zieht - das wäre dann allerdings ziemlich lang und damit entsprechend wenig aussagekräftig.
Je größer der Stichprobenumfang desto kürzer wird das Intervall. Wie lang die Intervalle in deinem Fall maximal sein sollten musst du selbst entscheiden.
pekker Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann mache ich das einfach so Freude

verwirrt Igendwie weiss ich aber nicht genau wie..

kannst du helfen?
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sag doch mal endlich wie exakt die Schätzung sein soll
 
 
pekker Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Größe würde ich an n=600 Stichproben anpassen wollen.

Ich schlage folgendes vor:

10% Stichprobenfehler
95% Vertrauensintervall
pekker Auf diesen Beitrag antworten »

Hat keiner mehr eine Antwort?

@Moderator: Die Aufgabe sollte wohl eher ins Unterforum Hochschulstochastik.
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