Polstellen und Asymptoten in Potenzfunktionen

16.11.2011, 11:46	Könntichsnur	Auf diesen Beitrag antworten »
Polstellen und Asymptoten in Potenzfunktionen $\begin{eqnarray} f(x)=0.2x^{-2} -4 \end{eqnarray}$ Aufgabe: Bestimmen Sie Polstelle und Asymptote. Wenn ich das richtig verstanden habe, bedeutet "die Polstelle bestimmen", herauszufinden, welches x nicht gegeben sein darf, da in Brüchen kein 0 im Nenner stehen darf. Die Asymptoten sind die Achsen, die durch den Graph der Gleichung nie berührt werden können. Ich habe die Allgemeine Formel zur Hilfe genommen $\begin{eqnarray} f(x)=a(x-b)^n+c \end{eqnarray}$ wobei b (x-Achse) und c (y-Achse) die Verschiebung des Graphen, also die Asymptoten anzeigt (?). in unserem Fall also $\begin{eqnarray} f(x)=0.2 * (x-0)^{-2} -4 \end{eqnarray}$ Asymptote Achse y = -4 Asymptote Achse x = 0 Dann noch für die Polstelle den Bruch $\begin{eqnarray} \frac{0.2}{(x-0)^2} \end{eqnarray}$ (weil das das gleiche ist wie $\begin{eqnarray} 0.2x^{-2} \end{eqnarray}$ betrachten und feststellen, wann der Nenner gleich Null ist, was in unserem Fall eben auch 0 wäre, sprich Polstelle = 0 Stimmt das? Und ist dann entsprechend $\begin{eqnarray} f(x)=1(x-5)^{-3} +6 \end{eqnarray*}$ Asymptote Achse y = +6 Asymptote Achse x = +5 Polstelle = 5 Ich hoffe, das ist etwa so erfragt, wie ihr das wünscht (ist ja mein erster Eintrag - daher Hallo zusammen)
16.11.2011, 13:26	mwinter	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Könntichsnur, du hast rechnerisch alles richtig gemacht - deine Ergebnisse sind korrekt. Ich würde lediglich ,,Asymptote Achse x" weglassen, da Polstellen senkrechte Asymptoten sind. Es sollte daher reichen, wenn du anstatt ,,Asymptote Achse x" einfach direkt ,,Polstellen" schreibst. Lg!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »