Logik, Statement Logic

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Van11 Auf diesen Beitrag antworten »
Logik, Statement Logic
Meine Frage:
Consider the following theorem that states the principle of structural induction
for propositional formulas.
Theorem. Principle of structural induction
Let A be a property such that the following holds:
1. Every propositional variable has property A;
2. For every  ?,? element von PROP, the set of well-formed propositional formu-
las: if ? and ? have property A, so does ( ?° ? ), where ° element von {^,V,?,<?}
3. For every  ? element von PROP: if  ? has property A, so does not ?.
Then any  ? PROP has property A.

Proof: Consider the set X:= {? element von PROP /  has property A} Clearly, X ?PROP.
Every propositional variable p element von X. Also, for any ?,? element von X and ~? element von X.
So, set X meets conditions of the denition of propositional
formula.
Since PROP is the smallest set meeting these conditions, it follows that
PROP ? X. Hence PROP =X. This concludes the proof.
Using the principle of structural induction, prove that:
1. every well-formed propositional formula has an even number of parenthe-
ses.
2. every well-formed propositional formula has more propositional variables
than binary connectives.


Meine Ideen:
Versteh die Aufgabe leider nicht wirklich...
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik, Statement Logic
Bitte beachte Wie kann man Formeln schreiben? , deine Frage ist ja unleserlich.
Van11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik, Statement Logic
sry iwie scheint das nicht so recht zu klappen....
im anhang die nummer 2,so solls richtig aussehen!
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