Für welche x konvergiert die Reihe

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Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »
Für welche x konvergiert die Reihe
Meine Frage:
Meine Reihe lautet:
Jetzt soll ich bestimmen, für welche x die Reihe konvergiert.


Meine Ideen:
Ich habe das Quotientenkriterium angewandt und komme nun auf
Wie kann ich jetzt bestimmen, für welche x die Reihe konvergiert. Irgendwie komm ich da nicht drauf. Danke!!
Calahan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche x konvergiert die Reihe
Du hast richtig berechnet, dass



Für welche kannst Du diesen Quotienten denn nun ab einem durch ein abschätzen?
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

muss x=0 gelten, da n gegen Unendlich geht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Warum sollte das so sein? Wäre es so schlimm, wenn x nicht Null ist?
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich nach x auflöse, kommt heraus, dass sein muss. Wie rechne ich nun weiter. Muss ich das n gegen unendlich laufen lassen, dann wäre ja x<n. Heißt, x muss kleiner als unendlich sein??
Ich steh voll auf dem Schlauch:-/
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche x konvergiert die Reihe
Laß doch einfach mal das so stehen, wie es ist und bilde den Grenzwert für n gegen unendlich.
 
 
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre das also
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tobi91
also

Damit erkläre ich mich einverstanden, mit dem anderen nicht.
Kommen wir zur Ausgangsfrage: ist nun das Quotientenkriterium erfüllt?
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du so fragst wahrscheinlich nicht verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welche x konvergiert die Reihe
Wieso denn nicht? Wir wissen jetzt, daß gegen Null konvergiert. Also gibt es ein q < 1 mit für alle n bis auf endlich viele Ausnahmen.
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man dann jetzt für x eine konkrete Lösung angeben oder was müsste ich jetzt in einer Klausur als Antwort schreiben. Tut mir leid, aber ich verstehe das leider nichtunglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest die Frage beantworten, für welche x das konvergiert. Offensichtlich spielt aber das x bei dieser Reihe keine echte Rolle, da das Quotientenkriterium für jedes x erfüllt ist. Also konvergiert das Ding für jedes x. War das jetzt so schwer? verwirrt
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah jetzt versteh ich dassmile
Danke du hast mir jetzt sehr weitergeholfen. Habe gestern abend und heute in der Uni echt lange darüber gesessenBig Laugh
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Anmerkung noch: Muss das x nicht kleiner als n sein, weil wenn ich jetz x=n setze, kommt doch etwas größeres als 1 raus.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, so geht das nicht. Das x ist fest, das kannst du nicht = n setzen. Dann würde sich ja das x auch dauernd ändern.
Tobi91 Auf diesen Beitrag antworten »

das klingt natürlich logischsmile
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