Für welche x konvergiert die Reihe |
16.11.2011, 15:11 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für welche x konvergiert die Reihe Meine Reihe lautet: Jetzt soll ich bestimmen, für welche x die Reihe konvergiert. Meine Ideen: Ich habe das Quotientenkriterium angewandt und komme nun auf Wie kann ich jetzt bestimmen, für welche x die Reihe konvergiert. Irgendwie komm ich da nicht drauf. Danke!! |
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16.11.2011, 17:28 | Calahan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Für welche x konvergiert die Reihe Du hast richtig berechnet, dass Für welche kannst Du diesen Quotienten denn nun ab einem durch ein abschätzen? |
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17.11.2011, 09:23 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss x=0 gelten, da n gegen Unendlich geht? |
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17.11.2011, 10:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte das so sein? Wäre es so schlimm, wenn x nicht Null ist? |
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17.11.2011, 14:14 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich nach x auflöse, kommt heraus, dass sein muss. Wie rechne ich nun weiter. Muss ich das n gegen unendlich laufen lassen, dann wäre ja x<n. Heißt, x muss kleiner als unendlich sein?? Ich steh voll auf dem Schlauch:-/ |
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17.11.2011, 14:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Für welche x konvergiert die Reihe Laß doch einfach mal das so stehen, wie es ist und bilde den Grenzwert für n gegen unendlich. |
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17.11.2011, 15:12 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wäre das also |
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17.11.2011, 15:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit erkläre ich mich einverstanden, mit dem anderen nicht. Kommen wir zur Ausgangsfrage: ist nun das Quotientenkriterium erfüllt? |
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17.11.2011, 15:20 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du so fragst wahrscheinlich nicht |
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17.11.2011, 15:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Für welche x konvergiert die Reihe Wieso denn nicht? Wir wissen jetzt, daß gegen Null konvergiert. Also gibt es ein q < 1 mit für alle n bis auf endlich viele Ausnahmen. |
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17.11.2011, 15:31 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man dann jetzt für x eine konkrete Lösung angeben oder was müsste ich jetzt in einer Klausur als Antwort schreiben. Tut mir leid, aber ich verstehe das leider nicht |
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17.11.2011, 15:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest die Frage beantworten, für welche x das konvergiert. Offensichtlich spielt aber das x bei dieser Reihe keine echte Rolle, da das Quotientenkriterium für jedes x erfüllt ist. Also konvergiert das Ding für jedes x. War das jetzt so schwer? |
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17.11.2011, 15:42 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah jetzt versteh ich das Danke du hast mir jetzt sehr weitergeholfen. Habe gestern abend und heute in der Uni echt lange darüber gesessen |
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17.11.2011, 15:47 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Anmerkung noch: Muss das x nicht kleiner als n sein, weil wenn ich jetz x=n setze, kommt doch etwas größeres als 1 raus. |
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17.11.2011, 16:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee, so geht das nicht. Das x ist fest, das kannst du nicht = n setzen. Dann würde sich ja das x auch dauernd ändern. |
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17.11.2011, 16:05 | Tobi91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das klingt natürlich logisch |
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