ZGWS_Aufgabe

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fred@mannheim Auf diesen Beitrag antworten »
ZGWS_Aufgabe
Hallo,

Ich habe eine Frage zum Aufgabenteil b) der unten angehangenen Aufgabe zum Zentralen Grenzwertsatz.

Hierbei errechnete sich wie in der angehangenen Lösung aus unserer Übung, dass

P(2X-Y>0)=1/2,

Allerdings müsste man doch genauso gut in dieser Aufgabe über die stochastische Konvergenz argumentieren können, welche die Konverngenz in Verteilung impliziert.

Der EW von V ist 0 und die Varianz von V ist (31/(24n)), welche auch für n --> unendl. gegen 0 konvergiert. Also warum ist die P(2X-Y>0) nicht gleich 0?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fred@mannheim
Also warum ist die P(2X-Y>0) nicht gleich 0?

Warum sollte es das? Es entsteht approximativ eine Normalverteilung mit Zentrum in 0, die für zwar immer "schmaler" wird (im Sinne der Varianz), aber trotzdem immer beidseitig der Null gleiche Wktmasse hat.

Du verwendest wahrscheinlich die Grenzwertvertauschung

,

ohne sie zu begründen. Geht auch gar nicht zu begründen, denn die ist i.a. falsch, insbesondere im vorliegenden Fall.
fred@mannheim Auf diesen Beitrag antworten »
Zgws
Ich dachte man könnte hier einfach auch über Tschebychov argumentieren??? Funktioniert das nicht?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da kann ich dir nicht folgen: Wo und wie willst du denn bei der gesuchten Wkt Tschebyschew anwenden? verwirrt
fred@mannheim Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebychov vs. ZGWS
SO ist meine Denke:

Der E(2*SPMittel(X)-SPMittel(Y))=0 und die Varianz(2*SPMittel(X)-SPMittel(Y)) konvergiert für n-->unendl. gegen 0. Also konvergiert (2*SPMittel(X)-SPMittel(Y)) in WS gegen 0.

Nur was ist daran falsch?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts. Aber wie willst du daraus folgern???
 
 
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