Volumen und Oberfläche Kegel |
16.11.2011, 18:12 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Volumen und Oberfläche Kegel einfach 2 werte ausdenken einmal für d & h & mit den beiden werden die pberfläche und volumen ausrechnen und das ergebniss was dann bei bedein höher ist, ist dann immer bei so einen Fall höher oder so s: ka |
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16.11.2011, 19:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir irgendwelche Werte ausdenken, das würde ich nicht tun, denn darum geht es in der Aufgabe nicht. Zudem ist nicht nach der gesamten Oberfläche, sondern nur nach der Mantelfläche gefragt. Da steht ja zunächst was von "schätzen". Was sagt denn deine Intuition bzgl. des Volumens der beiden blauen Körper ? Bringe bei deinen Schätzungen auch immer die Begriffe "Höhe" und "Radius" ins Spiel. |
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16.11.2011, 19:01 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich schätze das die Volumen gleich sind. & ich schätze das die Mantelfläche von b) größer ist abre wie begründe ich das ? |
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16.11.2011, 19:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Schätzungen sind korrekt, jedoch kann man das ja noch etwas ausführen. Benutze von mir aus auch einfach die entsprechenden Formeln für das Kegelvolumen bzw die Mantelfläche eines Kegels. Sei r der Radius des (äußeren) Zylinders und h die Zylinderhöhe Wie lauten nun die Volumina der beiden blauen Körper durch r und h ausgedrückt ? |
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16.11.2011, 19:11 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
der erste Körper für Volumen r²* (pi) * h für den zweiten körper [ r²*(pi) * (h/2) ] * 2 |
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16.11.2011, 19:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht doch gut aus. Was sagt dir das also, wenn du nun noch kürzt ? |
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16.11.2011, 19:21 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei der zweiten formel , macht das einmal "/2 " & einmal "*2" also fällt das weg & beide formeln sind eig. gleich . |
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16.11.2011, 19:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
16.11.2011, 19:25 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
& nun die Mantelfläche. bei der ersten pi * r * s bei der zweiten pi * r * (s/2) * 2 vllt so ? |
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16.11.2011, 19:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, s/2 kann man hier nicht einfach sagen (in den Skizzen sieht man auch, dass das nicht hinhaut). Versuche lieber die Mantellinie s mittels Pythagoras durch r und h auszudrücken. |
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16.11.2011, 19:31 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also pi * r * s & [pi * r * ( Wurzel von " h²+r²) ] * 2 |
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16.11.2011, 19:37 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hast du jetzt ein wenig vermischt. Die Beziehung für s stimmt. Das kannst du dann für den linken Körper nehmen. Der rechte Körper hat ja nicht mehr ganz h sondern h/2. |
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16.11.2011, 19:38 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
pi * r * s & [pi * r * ( Wurzel von " (h/2)²+r²) ] * 2 so ? |
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16.11.2011, 19:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, nur beim ersten M nicht mehr mit s sondern mit dem Wurzelterm mit r und h wie unten arbeiten, so dass wir es nur noch mit r und h bei beiden Mantelflächen zu tun haben Danach dann vergleichen welche Fläche größer sein muss und warum das so ist. |
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16.11.2011, 20:04 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
pi * r * (Wurzel von " h²+r²) & [pi * r * ( Wurzel von " (h/2)²+r²) ] * 2 so ? |
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16.11.2011, 20:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, und jetzt muss man sich überlegen was davon größer ist. Helfen könnte dabei, wenn man bei der Gleichung für den zweiten Körper von dem Term unter der Wurzel mal 1/4 ausklammert und dann teilweise die Wurzel zieht. |
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16.11.2011, 20:30 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
versteh ich nicht woher soll ich wissen was nun größer ist ? |
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16.11.2011, 20:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da du schon so gut mitgearbeitet hast, helfe ich dir mal etwas auf die Sprünge und schreibe es nochmal sauber auf: *gelöscht* da Fragesteller kein Interesse zeigt und es für sinnlos hält |
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16.11.2011, 20:47 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum 1/4h² aufeinmal ? wie kommst du dadrauf ? |
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16.11.2011, 20:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach nur h/2 quadriert (Zähler und Nenner quadrieren). |
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16.11.2011, 20:48 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist quadieren ? |
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16.11.2011, 20:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du etwas "hoch zwei" rechnest, heißt das auch "quadrieren". "Hoch 2" heißt doch auch "zum Quadrat". |
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16.11.2011, 20:51 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
versteh ich trotzdem nicht warum aufeinmal aus h/2 ² = 1/4² wird S: |
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16.11.2011, 20:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
h*h=h² und 2*2=4 |
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16.11.2011, 20:53 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja dann steht da h/4 ² ? |
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16.11.2011, 20:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein h²/4 und das ist dasselbe wie 1/4*h² |
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16.11.2011, 20:57 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja verstehe ich noch immer nicht und warum später 4r² ? |
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16.11.2011, 21:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil ich 1/4 ausgeklammert habe. Ich habe das Gefühl, dass du wegen deinem "versteh ich trotzdem nich" auch nicht wirklich Bock darauf hast, oder ? Falls nicht lösche ich die obigen Formeln, wenn dir das eh ncihts bringt. |
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16.11.2011, 21:01 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das macht irgendgarkein Sinn, alles bleibt gar gleich nur aufeinmal steht da eine 4 vorm r², auf einmal ist es 4 mal da & das 1/4 hat sich gar nicht verändert |
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