Kurvenanpassung

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16.11.2011, 19:43	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenanpassung Meine Frage: Die Matrix auf dem Bild... sagt mir was? Meine Ideen: Geht es um eine Funktion oder sind da zwei Funktionen in der Matrix?
16.11.2011, 19:48	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne weitere Informationen ist das eher ein unbefriedigendes Ratespielchen.
16.11.2011, 19:49	PhL	Auf diesen Beitrag antworten »
deine schoene matrix beschreibt nichts anderes als das gleichungssystem das es zu loesen gilt: die ersten 6 spalten beschreiben deinen jeweiligen koeffizienten die 7te dein ergebnis du hast da nichts anderes als nen gleichungssystem mit 6 gleichungen und 6 variablen stehn was definitiv loesbar ist /edit koennte es sein dass ihr nen gleichungsloesenden TR habt? sprich nen schoenen silbernen casio? der kann sowas
16.11.2011, 20:07	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvenanpassung So erste Aufgabe sieht so aus.... kann ich aus der Matrix Achsensymmetrie schließen? Nein oder?
16.11.2011, 20:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermute doch zunächst mal etwas über den Grad der Funktion. Hinweis für die Schritte danach: Es werden jeweils 2 Aussagen mittels f(x), f '(x) und f ''(x) getätigt.
16.11.2011, 21:26	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
a= -4.5E -4 b= -0.00125 c= 0.375 d= 0.1875 e= -0.65625 f= -0.90625 richtig? das große E bei a meint den Koeffizient e oder wie?
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16.11.2011, 21:30	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grad der Funktion ist x^5 oder??? Würde ja auch mit dein 6 Bedingungen passen....
16.11.2011, 21:31	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob das richtig ist rechne ich jetzt nicht nach. Dafür gibt es ja genügend Online-Tools um ein LGS lösen zu lassen bzw die Lösungen zu kontrollieren. Das E soll wohl eine 10er Potenz andeuten ----> -4,5E -4=-4,5*10^-4=-0,00045 Gibt es dazu noch weitere Unteraufgaben ? Falls ja, könntest du diese evtl noch anhängen ? Ich würde sie gerne als Übungsaufgaben für meine Schüler nutzen.
16.11.2011, 21:36	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
die gibt es noch
16.11.2011, 21:52	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal zur mittleren Aufgabe ich soll sagen welche Bedingungen aus f(x) resultieren welche aus f´(x) und welche aus f´´(x)? die ersten beiden f(x).... die zweiten beiden f´(x) und die anderen beiden f´´(x) nur was bringt mir das??
16.11.2011, 22:00	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was dir das bringt weiß ich nicht, aber die Aufgabe verlangt es. Man kann die Bedingungen halt auch konkret angeben, sprich an welchen Stellen hier genau die Funktions-,Steigungs- und Krümmungswerte gegeben sind. Z.B. geben dir die ersten beiden Zeilen der 5. Spalte wegen e*x direkt an um welche Stellen es hier gehen muss.
16.11.2011, 22:05	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm... und erhalte ich denn eine andere Funktion, wenn ich die Polynomfunktion nun über die Bedingungen ermittele und nicht über die Matrix direkt?? Ich kapier den Sinn nicht...
16.11.2011, 22:12	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja sonst ist es halt immer so, dass du die Bedingungen aus irgendeinem Text oder einer Skizze ablesen musst und das als Grundlage für die aufzustellenden Gleichungen nutzt, was dann letzten Endes zu einer entsprechenden Matrxi führt. Hier ist es nunmal andersrum, die Matrix ist schon gegeben und man soll nun daraus seine Informationen ablesen, wodurch man dann z.B. sehen kann, durch welche Punkte genau diese Verbindungsstraße verlaufen soll.
16.11.2011, 22:14	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok dankeschön
17.11.2011, 09:16	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe noch eine Frage... die Bedingungen die ich aus der Matrix lese sind folgende: F(-5)= 3 F(5)= 3 F´(-5)= -0,5 F´(5)= 2 F´´(-5)= 0 F``(5)= 0 also Wendepunkte bei -5 und 5 .... richtig oder?
17.11.2011, 09:59	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das stimmt.
17.11.2011, 10:06	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke... Cool, dass du da bist... wenn ich daraus die Polynomfunktion entwickele wird es die gleiche wie die aus der Matrix.... aber ich gebe meine Funktion in einen Funktion Plotter ein und sehe, dass diese Funktion die beiden Teile nicht verbindet! Und nun? f(x)= - 0.00045 * x ^ 5 - 0.00125 * x ^ 4 + 0.375 * x ^ 3 + 0.1875 * x ^ 2 - 0.65625 * x - 0.90625
17.11.2011, 10:30	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss es statt 0,375 nicht 0,0375 heißen ? Ich hänge mal eine Skizze an, kommst du auf dasselbe ?
17.11.2011, 10:33	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist mein Retter... ja genau, dass muss es... nun passt es
17.11.2011, 10:44	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Fragen hab ich noch: 1) War bei der Aufgabe noch irgendeine Skizze dabei, denn ich wunderte mich ein wenig über die Formulierung "Zeichnen sie ihren Verbindungsweg ein" ? 2) In meiner angehängten Skizze sieht man ja auch schon die Parabel zum alternativen Fahrradweg (grüner Graph). Man sieht, dass Steigung und Funktionswert in x=5 schon passen, warum soll man denn dann zwei Bedingungen ändern ?
17.11.2011, 10:51	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sind Skizzen bei.... böses Matheboard will ja nur so kleine Dateien... ich hänge Sie nun dran. Welche Bedingungen können sich ändern... ja nur die Bedingungen der Stelle 5 oder? der Funktionswert und die Steigung sind gleich... Also nur f``(x) oder wie?
17.11.2011, 10:57	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, nur die Krümmung ändert sich offenbar. Ich wunderte mich halt, dass in der Aufgabenstellung etwas von zwei Bedingungen steht, welche man ändern soll.
17.11.2011, 11:00	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Man soll erst Überlegen (also noch nicht rechnen welche Bedingungen sich ändern.... ich denke man soll darauf kommen, da der Funktionswert sich nicht ändert, dass Steigung und Krümmung sich ändern könnten... Dann soll man prüfen und feststellen ohhh Steigung ändert sich ja nicht...
17.11.2011, 11:07	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglich, aber das hätte man auch anders bzw besser formulieren können/müssen. Eigentlich schon durch "...welche zwei Bedingungen sich jetzt ändern könnten".
17.11.2011, 11:17	euklidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf jeden Fall Danke hast mir sehr geholfen
17.11.2011, 11:23	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, danke auch fürs Anhängen der weiteren Teilaufgaben.

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