Extremalprobleme |
| 17.11.2011, 11:29 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremalprobleme Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht auf den Ansatz also Extremalbedingung und Nebenbedingung. Aufgabe: Ein Stück Spiegelglas hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten 50cm bzw. 80cm lang sind. Durch zwei Schnitte mit einem Glasschneider soll ein rechteckiger Spiegel entstehen. Wie lang sind die Schnittkanten x und y zu wählen, damit die Spiegelfläche maximal wird? Hinweis: Die Beziehung zwischen x und y (Nebenbedingung) erhält man mithilfe des Strahlensatzes. Meine Ideen: als Idee für die Extremalbedingung hatten wir A(x,y)= x*y wir waren uns allerdings nicht sicher. Bei der Nebenbedingung hatten wir dann allerdings schon überhaupt keine Idee wie man die difinieren kann. Edit (mY+): Grafiken im Bitmap-Format (BMP) werden viel zu groß. Als JPG- oder PNG-Datei kannst du sie direkt an deinen Beitrag anhängen. [attach]21957[/attach] |
||||
| 17.11.2011, 11:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im oberen Dreieck (mit der einen Kathete x) ist die andere Kathete 80 - y Nun verhalten sich dort die beiden Katheten wie die des großen Dreieckes. Die sich daraus ergebende Verhältnisgleichung (Proportion) ist die Nebenbedingung. mY+ |
||||
| 17.11.2011, 11:56 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich stelle mich wahrscheinlich nur besonderst doof an aber ich verstehe immer noch nicht wie mir das hilft die Nebenbedingung aufzustellen |
||||
| 17.11.2011, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremalprobleme
Das ist durchaus der richtige Ansatz. Mittels der Nebenbedingung mußt du nun das y mit einem Term in x ausdrücken. Dann kannst du das y in A(x,y)= x*y ersetzen und deine Flächenformel hängt nur noch von der Variablen x ab. |
||||
| 17.11.2011, 13:37 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß das ich jetzt das y durch einen x-term ersetzen muss =) das problem ist wie ich das y ersetzen soll |
||||
| 17.11.2011, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie du die Nebenbedingung aufstellen kannst, dazu hat mYthos etwas gesagt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.11.2011, 14:22 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaa aber ich habe nicht verstanden was genau er mir damit sagen wollte das war ja das problem an der sache =) |
||||
| 17.11.2011, 14:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst eben den Strahelnsatz auf das obere kleine Dreieck und das komplette große Dreieck anwenden: 1. Kathete vom kleinen Dreieck / 2. Kathete vom kleinen Dreieck = 1. Kathete vom großen Dreieck / 2. Kathete vom großen Dreieck |
||||
| 17.11.2011, 14:46 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das wäre dann und die zielfunktion wäre dann |
||||
| 17.11.2011, 20:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein wenig umständlich gerechnet, das würde aber nichts machen, nur die letzte Zeile ist falsch, denn wenn man den Bruch mit x multipliziert, darf man nur den Zähler multiplizieren! Und anstatt durch 5/8 zu dividieren, ist mit dem Kehrwert zu multiplizieren! Es sieht so aus, als dass du mit dem Bruchrechnen noch einige Schwächen hast. Somit ist Kommst du jetzt weiter? [ Es muss sich x = 25, y = 40 ergeben ] mY+ |
||||
| 17.11.2011, 21:51 | Mira93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke naja ich bin schon fertig geworden mit der aufgabe aber trotzdem vielen dank |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
