Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten?? |
| 17.11.2011, 17:01 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten?? Kann ich da jetzt nur raten ? Zb. x=0, y= 10 ?? Zb. x= 1 y= 7,5?? Zb. x=2, y= 5 ?? Oder kann ich das auch irgendwie rechnerisch lösen? Bitte langsam erklären, bin nicht so ein schlaues Köpchen in Mathe! |
||||||||||
| 17.11.2011, 17:06 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nuja, raten kannst du natürlich auch, aber es geht auch anders ganz elegant: Dazu kannst du zunächst einmal die Gleichung nach y umstellen. Dann den Bruch auf der rechten Seite aufpalten. Mach das mal bis hierhin, falls du es dann noch nicht siehst, sage ich dir, was du sehen musst 
|
||||||||||
| 17.11.2011, 17:20 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also: 5x + 2y = 20 / -5x 2y = 20 - 5x /:2 y = 10 - 5/2x Hää??? |
||||||||||
| 17.11.2011, 17:24 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du weißt, dass y ganzzahlig sein muss -> 10 - (5/2)x muss auch ganzzahlig sein. Da 10 ganzzahlig ist, muss auch (5/2)x ganzzahlig sein. Da (5/2)x = 5 * (x/2) und 5 ganzzahlig, muss x/2 ganzzahlig sein. Und wann ist x/2 ganzzahlig? So kannst du ein solches x einfach in die Gleichung einsetzen und y berechnen. |
||||||||||
| 17.11.2011, 17:29 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Irgendwie versteh ich garnichts.. Sry 
Was heißt denn ganzzahlig? Also das es kein Bruch sein darf? und was meinst du mit 5* (x/2) ? |
||||||||||
| 17.11.2011, 17:33 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hochschulmathematik...?
Sowas kannst du Dir auch einfach kurz ergoogeln.
Diese Frage verstehe ich nicht. edit: Es ist nichts, was Du mit einmal überfliegen sofort verstanden haben musst... versuche alles langsam nachzuvollziehen 
|
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 17.11.2011, 17:40 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ohh nein, falscher Thread! Sollte in schulmathematik... Ich versteh trotzdem nichts |
||||||||||
| 17.11.2011, 17:55 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ok, dann mach ich jetzt mal bisschen langsamer^^ Ganze Zahlen Sind diese hier: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Wir waren soweit gekommen:
Du weißt [laut Aufgabenstellung], dass x und y ganzzahlig sein müssen. Beide Seiten der obigen Gleichung sind gleich, d.h. da y ganzzahlig ist auch 10 -(5/2)x ganzzahlig. Es wird ja (5/2)x von einer ganzen Zahl (10) abgezogen, und wann ist das Ergebnis dieser Differenz ebenfalls ganzzahlig? Genau dann, wenn auch (5/2)x ganzzahlig ist. Hier ein allgemeines Beispiel: 10-a=ganzzahlige Zahl (1) a=2 (also ganzzahlig) 10-2=8 (Ergebnis auch ganzzahlig) (2) a=5.5 (also nicht ganzzahlig 10-5.5=4.5 (Ergebnis nicht ganzzahlig) (5/2)x muss also ganzzahlig sein. (5/2)x forme ich nun um: 5 ist ganzzahlig, es wird mit x/2 multipliziert. Das Produkt dieser Multiplikation ist ebenfalls genau dann ganzzahlig, wenn x/2 ganzzahlig ist. Beispiel: (1) x/2 = 4 5*4=20 (also ganzzahlig) (2) x/2 = 7.5 5*7.5=37.5 (also nicht ganzzahlig) Wir können also sagen, dass x/2 ganzzahlig sein muss. Jetzt überlasse ich es dir zu überlegen, wann das der Fall ist
. Wenn du das weißt, so kannst du mit dieser Gleichung: y= 10-5(x/2) ganz einfach y in Abhängigkeit von diesem x bestimmen, und schon hast du ein ganzzahliges Zahlenpaar. |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
