Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten? |
| 17.11.2011, 17:52 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten? Aufgabe: Nenne 3 ganzzahlige Lösungen zu 5x + 2y = 20 Kann ich da jetzt nur raten ? Zb. x=0, y= 10 ?? Zb. x= 1 y= 7,5?? Zb. x=2, y= 5 ?? Oder kann ich das auch irgendwie rechnerisch lösen? Bitte langsam erklären, bin nicht so ein schlaues Köpchen in Mathe! |
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| 17.11.2011, 17:58 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten?? 2y = 10 - 5x x und y aus Z 2*y ist eine gerade Zahl (.. klar warum?) also muss auch rechts eine gerade Zahl stehen das geht nur, wenn x ... (welche Eigenschaft hat? .. ) langsam genug? |
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| 17.11.2011, 17:59 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke original 
Ok, dann mach ich jetzt mal bisschen langsamer^^ Ganze Zahlen Sind diese hier: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Wir waren soweit gekommen:
Du weißt [laut Aufgabenstellung], dass x und y ganzzahlig sein müssen. Beide Seiten der obigen Gleichung sind gleich, d.h. da y ganzzahlig ist auch 10 -(5/2)x ganzzahlig. Es wird ja (5/2)x von einer ganzen Zahl (10) abgezogen, und wann ist das Ergebnis dieser Differenz ebenfalls ganzzahlig? Genau dann, wenn auch (5/2)x ganzzahlig ist. Hier ein allgemeines Beispiel: 10-a=ganzzahlige Zahl (1) a=2 (also ganzzahlig) 10-2=8 (Ergebnis auch ganzzahlig) (2) a=5.5 (also nicht ganzzahlig 10-5.5=4.5 (Ergebnis nicht ganzzahlig) (5/2)x muss also ganzzahlig sein. (5/2)x forme ich nun um: 5 ist ganzzahlig, es wird mit x/2 multipliziert. Das Produkt dieser Multiplikation ist ebenfalls genau dann ganzzahlig, wenn x/2 ganzzahlig ist. Beispiel: (1) x/2 = 4 5*4=20 (also ganzzahlig) (2) x/2 = 7.5 5*7.5=37.5 (also nicht ganzzahlig) Wir können also sagen, dass x/2 ganzzahlig sein muss. Jetzt überlasse ich es dir zu überlegen, wann das der Fall ist 
. Wenn du das weißt, so kannst du mit dieser Gleichung: y= 10-5(x/2) ganz einfach y in Abhängigkeit von diesem x bestimmen, und schon hast du ein ganzzahliges Zahlenpaar.Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten?? |
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| 17.11.2011, 18:03 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten??
Wie kommst du auf die 10? |
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| 17.11.2011, 18:04 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja, schade wenn man sich so viel Mühe gibt und dann einfach ignoriert wird 
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| 17.11.2011, 18:09 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Ganzzahlige Lösungen.. nur durch Raten?? Es tut mir soooo leid aber ich verstehe kein Wort 
Ich fang jetzt nochmal hier an: 5x + 2y = 20 /-5x 2y = 20-5x / :2 y = 20 - 5/2 x Oke, bis dahin kapier ichs.. 5* x/2 kapier ich jetzt auch also haben wir: y = 20 - 5* x/2 Und jetzt? |
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| 17.11.2011, 18:10 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab dich nicht ignoriert ich bin bloß ein biosschen langsamer im Thema Mathe und musste um dein text zu verstehn mir mindestens alles dreimal durchlesen 
) |
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| 17.11.2011, 18:13 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In solch einer geringen Zeit hast du es geschafft, dir meinen Text dreimal durchzulesen? 
Nein, so wird das nichts... Gibt dir Mühe die Sachen zu verstehen, arbeite dich langsam voran, versuche alles Schritt für Schritt nachzuvollziehen, schön langsam... mache dir Gedanken dazu, warum das so ist wie es ist.
ja was denn jetzt... |
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| 17.11.2011, 18:15 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, Bruchteile hab ich mir dreimal durchgelesen . manches hatten wir js schon. Ich versteh es aber nicht, ich mache mir schon seit ungefähr 30 Minuten Gedanken und solangsam kapiere ich garnichts mehr... Deswegen bin ich ja hier 
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| 17.11.2011, 18:15 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
- https://mathe , du hast ja völlig Recht, ist ne "Sauerrei" (und zu deiner Info: als ich hier geantwortet habe, hatte ich noch nicht gesehen, dass das thema woanders schon nochmal läuft..) @Katzenwunder: die 10 war ein Muster ( gleichartige Aufgabe!) .. kannst sicher auf das gleiche Problem mit der 20 umsetzen? ausserdem: ich bin dann hier weg - frag https://mathe .. |
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| 17.11.2011, 18:20 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jetzt musst du nur noch ein paar Aussagen über x treffen, welche ich dir oben schon geliefert habe... sag mir genau, was du denn an meinem Text nicht nachvollziehen kannst. ---
jo np
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| 19.11.2011, 10:22 | Katzenwunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry, dass ich mich nicht mehr gemeldet habe aber unser W-Lan war irgendwie kaputt oder so.. Also: Mal ein Musterthema von unserem Schülerbuch: 4x + 3y = 15 /-4x Ich stelle um : 3y = 15 - 4x / :3 y = 5 - 4/3 x m = -4/3 Und wie bekomme ich jetzt die Lösungen zb. ( 0,5) (3,1) (6, -3) |
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