Partiell ableiten

17.11.2011, 18:45	Nicolino	Auf diesen Beitrag antworten »
Partiell ableiten Meine Frage: Hallo Forum! Ich brauche einmal eure Hilfe: gegeben sei die Funktion: x1 hoch 0,5 * x2 hoch 0,5 Ich müsste diese Funktion partiell Ableiten. einmal nach x1 und einmal nach x2. Ich habe es schon alleine probiert, aber ich bin mir total unsicher und komme nicht weiter. Wer kann mir helfen? Danke im Vorraus! Meine Ideen: ist es vielleicht: partiell abgeleitet nach x1 = 1/2 * 1/ Wurzel aus x1 partiell abgeleitet nach x2 = 1/2 * 1/ Wurziel aus x2 ????
17.11.2011, 18:51	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partiell Ableiten Das ist so nicht ganz richtig, wie leitest du denn die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=a \cdot x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ ab?
17.11.2011, 19:02	Nicolino	Auf diesen Beitrag antworten »
Das weiß ich auch nicht so genau... mein Problem ist ja das * zeichen in meiner und deiner Gleichung wo ich nicht durchblicke ^^ ich habe ja gedacht, wenn cih partiell nach x1 bzw x2 ableite ist x2 bzw x1 konstant zu setzen und fliegt somit dann aus der gleichung beim ableiten, aber so einfach ist es wohl nicht. wie lautet denn die lösung?
17.11.2011, 19:48	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
In Summen würde das tatsächlich "herausfliegen", aber nicht in Produkten. Ich werde dir nicht die Lösung vorkauen. Nun schau einmal, du betrachtest,wenn du nach x_1 ableitest, x_2 als Konstante. Du hast alos eine Funktion von dem Typ $\begin{eqnarray} f(x_1)=a \cdot x_1^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ , wobei [/l]a=x_2^{\frac{1}{2}}[/l]. Was passiert mit a beim ableiten? verschwindet das einfach?
17.11.2011, 19:59	Nicolino	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das weiß ich eben nicht was mit a bzw x2^ 0,5 passiert ... bleibt es vllt einfach stehen wenn es als konstant angesehen wird? partiell abgeleitet nach x1 = x2 ^ 0,5 * 1/2 * 1/Wurzel aus x1 ???
17.11.2011, 20:14	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, die Konstante bleibt bestehen. Jetzt noch mal sauber in Latex: $\begin{eqnarray} f_{x_1}(x_1,x_2)=\frac{1}{2} \cdot x_1^{-\frac{1}{2}} \cdot x_2^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ . Analog kann man nun die Ableitung nach x_2 bilden.
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17.11.2011, 20:17	Nicolino	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab vielen dank!!! das macht meine Aufgabe in VWL zwar noch beschissener, aber gut was solls... hätte doch oben blos ne Summe gestanden :p sorry bin nich der hellste in ableiten

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