Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen

17.11.2011, 21:01	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Meine Frage: Ich habe folgende Aufabe und soll dort den Imaginär-und Realteil daraus erkennen sowie anschleißen die Haupt- und Nebenwerte von $\begin{eqnarray} z(\frac{\pi}{2})^{(\frac{2}{3})} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z(\alpha)= \frac{cos(2\alpha)+isin(2\alpha)}{sin(\alpha)-icos(\alpha)} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe den Brucht mit dem Term $\begin{eqnarray} (sin(\alpha)+icos(\alpha)) \end{eqnarray}$ erweitert somit bekomme ich den Ausdruck $\begin{eqnarray} z(\alpha)= \frac{(cos(2\alpha)+isin(2\alpha))(sin(\alpha)+icos(\alpha))}{(sin(\alpha)-icos(\alpha))(sin(\alpha)+icos(\alpha))} \end{eqnarray}$ Nach Ausmultiplizieren des Nenners ergibt sich $\begin{eqnarray} sin^2(\alpha)+cos^2(\alpha) = 1 \end{eqnarray}$ Also ist der Bruch "weg"...Schön und gut, aber was mache ich nun mit dem furchteinlösenden Zähler??
18.11.2011, 13:12	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Du könntest den "furchteinflößenden Zähler" mal ausmultiplizieren. Wenn es Dir um Real und Imaginärteil von $\begin{eqnarray} z(\frac{\pi}{2})^{(\frac{2}{3})} \end{eqnarray}$ geht, empfehlen ich Dir, dann einfach mal $\begin{eqnarray} \pi/2 \end{eqnarray}$ einzusetzen. Das kannst Du sogar schon vor dem Ausmultiplizieren machen. Was Haupt- und Nebenwerte sind, weiß ich nicht. Gruß, Reksilat.
18.11.2011, 15:28	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Ich weiß nicht obdas der z-Wert ist oder ob ich das anschließne für den Wert noch machen soll. Bei mir in der Aufgabe steht der Bruch, und dann steht das mit dem Haupt-und Nebenwert da drunter. Wenn ich den Zähler ausmultipliziere steht da : $\begin{eqnarray} cos(2\alpha) sin(\alpha) + cos(2\alpha)icos(\alpha) + isin(2\alpha)sin(\alpha) + isin(2\alpha)icos(\alpha) \end{eqnarray}$
18.11.2011, 15:37	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Und das kann man doch nach Real- und Imaginärteil sortieren... Und was es mit dem $\begin{eqnarray} z(\frac{\pi}{2})^{(\frac{2}{3})} \end{eqnarray}$ auf sich hat, kann ich auch nicht sagen. Wenn man für $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ nun $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ einsetzt, wird es irgendwie witzlos.
18.11.2011, 15:51	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Hmm ich glaube nicht,dass das soweit passig ist,irgendwo ,muss da ein Haken sein
18.11.2011, 16:27	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Dann kann ich Dir leider nicht weiterhelfen. Gruß, Reksilat.
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18.11.2011, 16:39	HTCC1987	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Imaginät- und Realteil erkennen Trotzdem Danke, vielleicht hat ja jemand anders noch eine Idee

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