Wurzel Ableitung (schwierigeren funktion)

19.11.2011, 10:06	bluntmosphere	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel Ableitung (schwierigeren funktion) Hallo. Ich hoffe das ihr mir bei der folgenden Aufgabe behilflich sein könnt, vorallem mit eurem Lösungsweg. Ich habe mich geschlagenen 30min mit der einen Aufgabe rumgeschlagen und finde nicht den fehler welchen ich mache. Ich benütze die Quotientenregel und zum ableiten der Klammer die Kettenregel. Fehlt da noch was? Vielen Dank für eure Hilfe. $\begin{eqnarray} Y= (3x-7)/\sqrt{2x^{3} }-5 \end{eqnarray}$
19.11.2011, 10:23	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel Ableitung (schwierigeren funktion) Soll das .. so aussehen: $\begin{eqnarray} y= \frac{3x-7}{ \sqrt{2x^3}} - 5 \end{eqnarray}$ oder so : $\begin{eqnarray} y= \frac{3x-7}{ \sqrt{2x^3}-5 } \end{eqnarray}$ oder so : $\begin{eqnarray} y= \frac{3x-7}{ \sqrt{2x^3 - 5} } \end{eqnarray}$
19.11.2011, 10:27	bluntmosphere	Auf diesen Beitrag antworten »
ah mist sry ist mir gar nicht aufgefallen. die letze version von dir danke
19.11.2011, 10:34	original	Auf diesen Beitrag antworten »
ok : $\begin{eqnarray} y= \frac{3x-7}{ \sqrt{2x^3 - 5} } \end{eqnarray}$ .. also benutze die Quotientenregel und zum Ableiten des Nenners die Kettenregel... schreib halt mal deine Rechnung auf: -
19.11.2011, 10:49	bluntmosphere	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (3(2x^{3}-5)^{\frac{1}{2} })-((3x-7)\frac{1}{2}(2x^{3}-5)^{\frac{-1}{2} }6x ) \end{eqnarray}$ sorry hat ein bischen länger gedaurt. neu mit dem editor. ich wende also zuerst quotioentenregel an und beim letzen term die ketten regel für die ableitung der wurzel welche ich in einer potenz geschrieben habe.
19.11.2011, 10:56	original	Auf diesen Beitrag antworten »
die Ableitung von (2x^3 -5 ) ist nicht 6x wenn du den Nenner auch noch aufschreibst und den Bruch mit sqrt(2x^3-5) erweiterst dann könnte das nachher vielleicht so aussehen?: $\begin{eqnarray} y' = \frac{3(2x^3-5) - 3x^2(3x-7)}{(2x^3 - 5)\cdot \sqrt{2x^3 - 5} } \end{eqnarray}$ wenn du das auch so bekommst, dann kannst du nachher sicher selbst noch etwas vereinfachen.. ok?
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19.11.2011, 11:08	bluntmosphere	Auf diesen Beitrag antworten »
das stimmt sogar. danke vielamls!

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