relativ Innere relint P eines Polyeders P |
19.11.2011, 14:27 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
relativ Innere relint P eines Polyeders P Hey Ho :-) Let's go. Meine Aufgabe lautet: Das realtiv Innere relint P eines Polyeders P ist definiert durch wobei die Kugel x mit Radius bezüglich der 2-Norm bezeichnet. Seien . Ich soll nun die Äquivalenz der folgenden Aussagen zeigen. a) Es existieren , so dass b) Es existieren ein x Elemnt P mit Ax<P (auf dem x ist ein waagerechter Strich) c) relint P = Meine Ideen: Ideen sind übertrieben da ich leider keine Ahnung hab. Mein Ansatz ist Sei . Dann gilt x Element relint P genau dann, falls a) und b) und c) äquivalent gelten. |
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19.11.2011, 14:54 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: relativ Innere relint P eines Polyeders P hallo gockel, ich bin neuling auf diesem gebiet, was ist mit aff P gemeint? (der rest ist mir klar) gruss ollie3 |
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20.11.2011, 13:42 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: relativ Innere relint P eines Polyeders P Hallo! Das ist die affinität von P (Polyeder). Kannst du mir helfen? V ersteh leider gar nichts. Bin auch neu im Mathe-Studium und total überfordert :-( |
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20.11.2011, 14:14 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: relativ Innere relint P eines Polyeders P hallo gockel, habe mich jetzt schlau gemacht, was mit aff P und dem relativen innerem gemeint ist. Man muss bei dem beweis natürlich mit den kugeln B(x,r) arbeiten und wird für jeden punkt x ein eigenes epsilon benutzen. Kannst du bitte nochmal die verunglückte zeile richtig hinschreiben? (ich meine a)) gruss ollie3 |
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20.11.2011, 16:47 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: relativ Innere relint P eines Polyeders P das wäre folgendermaßen: a) Es existieren , so dass für Danke! |
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20.11.2011, 18:21 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei . Dann gilt x Element relint P genau dann, falls a) und b) und c) äquivalent gelten. Ein Polyeder ist der Durschnitt einer endlichen Zahl von Halbräumen. D.h., ein polyeder lässt sich in der Form darstellen, weobi A eine mxn Matrix und b ein m-Vektor ist. Da ist, ist der im Folgenden beschriebene Polyeder ein rationaler Polyeder. Seien . Dann ... |
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20.11.2011, 18:22 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut mir leid wegen der Sötrung. Soll heißenj Sei a) dann ... |
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