Stetige Verteilung

19.11.2011, 16:14	TeeLus	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Verteilung Meine Frage: Hallo! Ich sitze an einer Aufgabe und komme nicht weiter. Ich habe die Vermutung, dass die Lösung eventuell trivial sein könnte, ich bin aber trozdem außerstande sie zu finden. Es geht um die Dichtefunktion einer Zufallsvariable: $\begin{eqnarray} f(x) = \begin{cases}<br /> a + bx^2 \quad\quad 0 \leq x \leq 1\\<br /> 0 \quad\quad\quad\quad\quad \text{sonst}\\<br /> \end{cases} \end{eqnarray}$ Die Aufgabe lautet: wenn E(X) = 3/5, bestimmen sie a und b und...(bla,bla, nicht das Problem) Meine Ideen: Da ich weiß, dass $\begin{eqnarray} E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx \end{eqnarray}$ habe ich das Integral ausgerechnet und kann nun, je nach belieben, a durch b oder b durch a ausdrücken. Die Frage die mich jetzt quält ist: wo setze ich die gewonnene Variable ein? Wo ist die zweite Gleichung? Danke für die Anregungen!
19.11.2011, 16:19	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit f eine Dichte ist muss sie noch eine bestimmte Eigenschaft erfüllen, nämlich welche?
19.11.2011, 16:26	TeeLus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1 \end{eqnarray}$ ?
19.11.2011, 16:29	TeeLus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist es, nicht wahr? Ich integriere über die Funktion und setze das Ergebnis gleich 1. Danke!
19.11.2011, 16:38	Black	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau

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