Vollständige Induktion nicht möglich? |
19.11.2011, 18:01 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vollständige Induktion nicht möglich? Hallo, ich möchte zeigen, dass für alle nEN\{0} gilt. Meine Ideen: zuerst habe ich an die Vollständige Induktion gedacht, damit bin ich aber schnell gescheitert. Induktionsanfang: n=1 also richtig Induktionsschritt tja und weiter geht da nichts mehr... oder??? Daraufhin habe ich es so versucht: Wenn gilt muss es ein xEN* geben für das gilt: jetzt noch multiplizieren mit (a-b) und ich habe: und noch durch x teilen und es bleibt: und das heißt, es gibt in xEN* das teilt und als Ergebnis (a-b) übrig bleibt. Nur habe ich doch damit noch nicht gezeigt, dass dieser Ausdruck gilt oder? |
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19.11.2011, 18:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kein Text weiter |
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19.11.2011, 18:20 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Vielen dank, da währe ich niemal darauf gekommen und dazuzunehmen. ;-) |
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19.11.2011, 20:07 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt habe ich aber doch noch ein anderes Problem: Wenn ich jetzt die Behauptung für Minus aufgestellt habe wollte ich sie auch für Plus Prüfen. Nur irgendwie funktioniert das nicht! Behauptung: jetzt habe ich vermutet, dass die Aussage nur für 1 und (n+2) gelten kann. Mithilfe von Beispielrechnungen konnte ich meine Vermutung auch noch etwas festigen. Nur wenn ich versuche das zu Zeigen: Jetzt hebt sich zwar der Teil vor dem Minus weg aber der Rest nicht und nach meiner Annahme kann auch (a+b) nicht (a^2 + b^2) teilen, da ich ja sage nur jedes (n+2). Aber irgendwie kann ich das nicht glauben. Was mache ich falsch? |
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19.11.2011, 20:16 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Behauptung ist nur richtig , wenn n UNGERADE .. ok? |
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19.11.2011, 20:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Behauptung
gilt ja auch nur für ungerade . Sie kann also gar nicht für gerade bewiesen werden, sondern für diese allenfalls widerlegt werden. |
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19.11.2011, 20:54 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie Bewiese ich soetwas dann? oder wie wiederlege ich das? Ich hätte jetzt gedach ich schreibe die Behauptung so um: Damit hätte ich ja jetzt dafür gesorg das n immer ungerade ist. oder? und dann wieder mit der VI mit (n+1) |
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19.11.2011, 23:17 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt habe ich es so versucht: Behauptung: jetzt gilt die Aussage aber nur für ungerade n also gilt n = 2n-1 damit ist die behauptung jetzt Induktionsanfang: n=1 ist teilbar da n ungerade Induktionsschritt: Damit habe ich doch jetzt gezeigt, dass es nur für ungerade Zahlen gilt. |
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20.11.2011, 12:40 | lösungsfinder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok es ist gestern anscheinend doch schon sehr spät gewesen! Jetzt habe ich gesehen das es ja schwachsin ist was ich da geschrieben habe ;-) Aber jetzt weiss ich garnicht mehr wie ich das machen soll! Ich habe schon an einen Direkten Beweis gedacht aber der hat mir auch nicht sehr geholfen. |
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21.11.2011, 10:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unfug. Damit hast du dafür gesorgt, daß der Exponent von a und b immer ungerade ist.
Was ist denn das für ein Unfug? Für n=1 hast du , was ja offensichtlich klar ist. Beim Induktionsschritt machst du denselben Trick, wie bei dem anderen Beweis: |
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