Berechnen der expliziten Darstellungsvorschrift einer Folge aus der rekursiven

19.11.2011, 19:49	xoxo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen der expliziten Darstellungsvorschrift einer Folge aus der rekursiven Meine Frage: Gegeben ist die Folge: $\begin{eqnarray} <br /> a_{1} = 2;<br /> a_{n + 1} = \frac{(a_{n})^{2} + 1}{2a_{n} } <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: ich habe schon mal ein paar Werte ausgerechnet: $\begin{eqnarray} <br /> a_{2} = \frac{5}{4} ;<br /> <br /> a_{3} = \frac{41}{40};<br /> <br /> a_{4} = \frac{3281}{3280} <br /> \end{eqnarray}$ auf jeden Fall ist der Nenner immer Zähler -1 bzw. der Zähler = Nenner+1. Weiter komme ich leider nicht. Kann mir jemand weiterhelfen?

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