Komplexe Zahlen Menge

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Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Menge
Ich sitze an folgender Aufg:


Skizziere und beschreibe:




Ideen:

Ich habe z=x+yi eingesetz und nenner und zähler in form einer komplexen zahl egebracht. wie komme ich jetzt weiter?

Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Erweitere den Bruch so, dass du auf die Normalform kommst, also mit x+1 - yi.
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Menge Hife benötigt




ist das soweit richtig? was mache ich danach. Zie ist es doch eine reelle Zahl im Zähler zu haben.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du ja auch. Rechne doch mal den Zähler aus. , außerdem hebt sich da was weg.

(Mit der dritten binomischen Formel geht's schneller. Augenzwinkern )
Mike 2011 Auf diesen Beitrag antworten »

im nenner habe ich schonmal (x+1)^2+y^2
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

-y² wär mir lieber. Augenzwinkern Dann multipliziere mal den Nenner aus und guck mal, wo überall ein i dransteht. Schließlich willst du ja den Imaginärteil finden.
 
 
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
-y² wär mir lieber. Augenzwinkern Dann multipliziere mal den Nenner aus und guck mal, wo überall ein i dransteht. Schließlich willst du ja den Imaginärteil finden.



ich hatte -y^2i^2=-y^2*(-1)=+y^2 gerechnet? in meinem vorletzten post muss es im zähler -y^2i^2 heißen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja. Genau, im Nenner steht (x+1)²+y². Stimmt.
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Danke schonmal für deine Hilfe.

im Zähler steht jetzt:

x^2 + ix + y^2 +iy +y +i

kann ich jetzt schon den Im teil ablesen?
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ich klink mich mal ein, hab es ähnlich wie Mike gemacht und bin jetzt auf folgendes gekommen:



ich hoffe das stimmt so, allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter

der rechte Teil wäre ja dann der imaginäre
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von maincoon
Hallo ich klink mich mal ein, hab es ähnlich wie Mike gemacht und bin jetzt auf folgendes gekommen:



ich hoffe das stimmt so, allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter

der rechte Teil wäre ja dann der imaginäre


und wie skizziert man das?
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute wenn der Imaginärteil = 0 ist dann befindet sich die Menge schonmal auf der Re-Achse weil Im =0?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Realteil = 0? Dann ist die gesamte Menge ... verwirrt Das macht keinen Sinn.

Wir sind fast da, der Imaginärteil der umgeformten Zahl und soll gleich 0 sein. Dann form das doch mal weiter um.
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Wenn der Realteil = 0? Dann ist die gesamte Menge ... verwirrt Das macht keinen Sinn.

Wir sind fast da, der Imaginärteil der umgeformten Zahl und soll gleich 0 sein. Dann form das doch mal weiter um.


du meinst 2y?

also muss ich über legen für welche x,y der teil =0 wird?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich meine nicht 2y. Davor steht bei mir 1 und auch bei dir, maincoon.

Ihr solltet diese Gleichung, die ich aufgeschrieben habe, nach y auflösen.
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

nein, bei dem 2y hatte ich mich vertan und hab es oben verbessert!
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

y=0?
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

also im grunde wäre y doch -1-x oder?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Also, jetzt noch mal langsam hierdrauf gucken und dann erst draufgucken. Nicht raten.

Aufgabe: Löse nach y auf.

Edit:

Zitat:
Original von maincoon
also im grunde wäre y doch -1-x oder?


Ja!
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, das habe ich jetzt auch. aber was mache ich dann? muss ich jetzt noch den ersten teil nach x auflösen?
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Imaginärteil wird also 0 wenn, man für y=-1-x einsetzt.

bin ich jetzt fertig, wenn ja wie skizziere ich das?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, die Gaußsche Zahlenebene sieht aus wie ein 2-dimensionalen koordinatensystem mit x- und y-Achse. Und was gibt in einem solchen y=-1-x an?
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Gerade um -1 an der Im_Achse verschoben mit der Steigung -1?

und das ist dann alles?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist dann alles. Freude
Mike2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank. Tanzen
maincoon Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe auch zu danken Wink
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