Gleichung der Tangente |
| 20.11.2011, 12:08 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung der Tangente Wie lautet die Gleichung der Tangente T an der Funtionskurve von F(x)=cos(x) im Punkt X0=pi/4.n Ich komme einfach nicht weiter... Meine Ideen: Ich kenne die allgemeine Geradengleichung y=mx+b. Ich kann die Funktion zeichnen, dass ist alles kein Problem. Doch ich komme nicht auf die Gleichung 
.Ich habe im Internet noch folgende Tangentengleichung gefunden y=f`(x0)*(x-x0)+y0. Die erste Ableitung von cos(2x) ist ja : -4*cos(x)*sin(x). Was mach in dann ???? |
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| 20.11.2011, 12:09 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung der Tangente Sry an der Funtionskurve f(x)=cos(2x) |
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| 20.11.2011, 12:14 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was brauchst du, um eine Geradengleichung aufzustellen? Deine Gerade soll eine Tangente an der Stelle sein. Welche Eigenschaft muss deine Gerade an dieser Stelle haben, damit sie die Tangente an der Funktion ist? Überprüfe deine Ableitung noch einmal, sie ist nicht richtig. Gruß, Christian |
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| 20.11.2011, 12:47 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also x0 müsste ein Nullstelle sein? Hmm also für cosx ist die erste Ableitung -sinx, dass heisst die erste Ableitung wäre -sin2x? |
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| 20.11.2011, 12:49 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich brauch die Steigung m und den schnittpunkt mit der y achse wenn einer vorhanden ist . ist schon ziemlich langeher das ich das thema hatte^^ |
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| 20.11.2011, 13:04 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.Ableitung -2sin(2x) |
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| 20.11.2011, 13:05 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nutze die Kettenregel: innere Ableitung mal äußere Ableitung äußere Ableitung stimmt und als innere Ableitung und nun innere Ableitung mal äußere Ableitung
Ja, du brauchst die Steigung an der Stelle Die Schnittstelle mit der y-Achse ergibt sich dann durch einsetzten des Punktes in die Geradengleichung, die bereits den Anstieg enthält, oder du verwendest die Punkt-Richtungs-Gleichung der Geraden, die du oben glaube ich schoneinmal angegeben hast. Gruß |
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| 20.11.2011, 13:34 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die erste Ableitung liefert die Steigung . Wenn ich die Steigung m in meine geraden Gleichung mx+b mit den Punkt xo einsetzekriege ich mein schnittpunkt mit der y achse ( mein b) |
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| 20.11.2011, 13:45 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so sollte es gehen. |
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| 20.11.2011, 13:52 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut wenn ich das jetzt alles richtig gemacht habe kommt y=2x+2*pi/4 raus? Gruß |
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| 20.11.2011, 14:41 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Anstieg ist -2 Wie hast du gerechnet? hier mal ein Plot der Funktionen |
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| 20.11.2011, 15:18 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich habe irgendwie einen anderen Anstieg heraus (m). Wenn ich den Anstieg -2 und mein x0 in die Geradengleichung mx+b einsetzt bekomme ich y=-2x+1/2*pi als Gleichung. Ich habe bestimmt ein Fehler bei der Ableitung f´(x)=-2sin(2x) gemacht |
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| 20.11.2011, 15:23 | Christian_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast bestimmt nur das Vorzeichen vergessen bzw. es nicht in den Taschenrechner eingegeben, sonst ist deine Gleichung (oben) ja richtig. |
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| 20.11.2011, 18:33 | Schwarzer307 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Hilfe 
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