Additionstheorem zu sin(x-y) beweisen |
| 20.11.2011, 12:49 | Yumduck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Additionstheorem zu sin(x-y) beweisen scheitere gerade am Versuch sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y) zu beweisen. Habe den Standardansatz über die Eulersche Formel genutzt und bin bis hier her gekommen, weiss nun aber nicht mehr weiter: cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)+i*(sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y))=sin(x-y) In der letzten Klammer habe ich ja bereits meine Lsg, aber wie werde ich die anderen Summanden und das i los? Viele Grüße, Duck |
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| 20.11.2011, 13:30 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dich verrechnet haben, denn die cos(x)cos(y) fallen auf jeden Fall weg und das i vor deiner Klammer (in der ja ein richtiges Ergebnis steht!!) fällt weg, da ja der sinuns einen Vorfaktor 1/2i hat: Und ein Faktor 2 fehlt dir auch noch. Also ein Rechenfehler. Passiert hier recht schnell, da man viele Faktoren hat! Gruß Johnsen |
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| 20.11.2011, 21:38 | Yumduck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, woher kommt deine Formel, die ist mir garnicht bekannt. Ich komme von folgendem Ansatz, den ich gerade nochmals nachgerechnet habe und komme auf das selbe Ergebnis: Ansatz: und des habe ich dann einfach aufgelöst |
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| 21.11.2011, 20:17 | Yumduck | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Niemand, der mir weiterhelfen könnte? |
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| 21.11.2011, 22:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nicht. Zwar ist richtig, aber wie kommst du auf ? Das ist falsch, rechts steht ja lediglich der Imaginärteil (ohne i) des links stehenden Ausdrucks. 
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