Bruchterme lösen

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20.11.2011, 13:34	qlRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme lösen Meine Frage: Hallo Leute, ich habe morgen eine Mathematik Schularbeit und wollte fragen ob ihr mir da helfen könnt. Ich verstehe die folgenden 2 Bsp. nicht ganz. $\begin{eqnarray} \frac{a}{ab+b^2} - \frac{b}{a^2+ab} - \frac{a-b}{2ab}= \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \left(10a^2-19ab+6b^2\right):\left(2a+3b\right)= <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Beim ersten Bsp. muss man auf den gleichen Nenner bringen, d.h. dass ich alle Nenner miteindander multiplizieren muss und das würde denk ich mal zu lange dauern für ne 1stündige Arbeit. Würde es auch einen anderen Weg geben? Beim zweiten Bsp. verstehe ich einfach nicht wie ich das lösen soll.
20.11.2011, 13:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Machen wir mal die Aufgabe 1. Du solltest in den Nenner erst mal faktorisieren. Das erleichtert dir die Findung des Haupnenners.
20.11.2011, 13:52	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
[Antwort] Könnten sie das für mich faktorisieren?
20.11.2011, 13:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Können tu ich das schon. Aber wo ist dein Lerneffekt? Im ersten Nenner klammere zum Beispiel mal b aus. (Wir sind hier übrigens per Du )
20.11.2011, 14:01	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra wäre das richtig: Nenner: 1.Nenner: b(a+b) - 2. Nenner: a(a+b) - 3. Nenner: 2ab
20.11.2011, 14:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau Nun finde den Hauptnenner
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20.11.2011, 14:14	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Hey, ich glaube ich habe es gelöst! $\begin{eqnarray} <br /> \frac{a}{b(a+b)}-\frac{b}{a(a+b)}-\frac{a-b}{2ab}=<br /> <br /> <br /> \frac{a^2}{ab(a+b)}-\frac{b^2}{ab(a+b)}-\frac{a-b}{2ab}= <br /> <br /> <br /> \frac{2a^2-2b^2-(a-b)(a+b)}{2ab(a+b)}= <br /> <br /> <br /> \frac{2a^2-2b^2-(a^2-b^2)}{2ab(a+b)}=<br /> <br /> <br /> \frac{a^2-b^2}{2ab(a+b)}=<br /> \end{eqnarray*}$ Stimmt das?
20.11.2011, 14:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast perfekt Es geht aber noch einen Schritt weiter. Beachte die dritte binomische Formel in deiner letzten Zeile
20.11.2011, 14:28	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \frac{(a-b)(a+b)}{2ab(a+b)}=<br /> <br /> <br /> =\frac{(a-b)}{2ab}<br /> <br /> \end{eqnarray}$ Ok, jetzt sollte es richtig sein Ich habs verstanden Danke Jetzt müsste ich nur noch das 2te Bsp. verstehen
20.11.2011, 14:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ist richtig Und verstanden, weil selbstgemacht Beim zweiten Beispiel muss ich mal kurz nachfragen. Ist das genauso in deinem Heft/Buch? Oder ist da nicht ein Vorzeichen anders? $\begin{eqnarray} \left(10a^2\color{red}-\color{black}19ab+6b^2\right):\left(2a\color{red}+\color{black}3b\right) \end{eqnarray}$ Eines der beiden Vorzeichen ist meiner Meinung nach ein anderes^^ Bei einer Termdarstellung am besten kein "="-Zeichen verwenden. Das verwirrt nur^^
20.11.2011, 14:41	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Die Vorzeichen sind genauso wie ich sie am Anfang hingeschrieben habe. Die Angabe ist von einem Übungszettel von meiner Lehrerin. Ich verstehe überhaupt nicht was ich da ausrechnen soll, da wir so ein Bsp. noch gar nicht gemacht haben. Einmal erklärt und ich werds sofort verstehen
20.11.2011, 14:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nunja ich würde dir wieder ein faktorisieren empfehlen. Diesmal im Zähler. Das ist hier zwar möglich aber ohne Idee eher schwer. Eine Idee hätte man, wenn man "weiß"/vermuten kann, dass ein Faktor des Zählers dem Nenner entspricht Erlaube mir deshalb, dass ich die Aufgabe etwas abändere (so wie sie da steht ist sie nicht sinnvoll zu vereinfachen). $\begin{eqnarray} \left(10a^2\color{red}+\color{black}19ab+6b^2\right):\left(2a\color{black}+\color{black}3b\right) \end{eqnarray}$ Ich habe also im Zähler das Vorzeichen geändert. Kommst du mit meinen vagen Infos weiter oben schon klar?
20.11.2011, 15:09	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Nun ja ich komme irgendwie nicht weiter. Ich weiß nicht was sich das faktorisieren bringen soll, ich kann ja nicht kürzen. Wäre es leichter es als Bruch anzuschreiben? Ich habe es mal so gemacht: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{2(5a^2+3b^2)+19ab}{2a+3b} <br /> <br /> \end{eqnarray*}$
20.11.2011, 15:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bringt dich nicht arg weiter. Wie gesagt, du vermutest/weißt, dass der Nenner ein Faktor des Zählers ist. Demnach hast du hier: $\begin{eqnarray} (x+y)(2a+3b)=(10a²+19ab+6b^2) \end{eqnarray*}$ Auch eine Polynomdivison wäre möglich.
20.11.2011, 15:20	qIRay	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Danke für deine Hilfe du hast mir sehr viel geholfen Vielen Dank
20.11.2011, 15:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast x+y rausbekommen? Wir können gerne noch vergleichen, sonst Gerne

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