Textaufgabe quadratische Gleichungen |
| 20.11.2011, 14:22 | mathenoob123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe quadratische Gleichungen ich habe so meine Probleme mit Textaufgaben. Diese z.B. : Wie würde man sowas ausrechnen ? Zerlegen Sie bitte die natürliche Zahl 2268 so in ein Produkt zweier Faktoren, dass die Summe dieser Faktoren 99 ist. Geben Sie die Faktoren an. Soweit bin ich: Die Zahl 2268 in zwei Faktoren zerlegen: x * y = 2268 Die Summe dieser Faktoren ergibt 99: x + y = 99 Ist das richtig, und wenn ja, wie mache ich jetzt weiter ? mfg |
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| 20.11.2011, 14:25 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja passt soweit und nun musst du einfach nur eine deiner zwei Gleichungen nach x auflösen und das gefundene x in die andere Gleichung einsetzen |
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| 20.11.2011, 14:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den schwersten Schritt hast du doch schon geschafft. Du hast 2 Gleichungen für 2 Unbekannte. Wie können wir daraus eine Gleichung mit einer Unbekannten machen? |
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| 20.11.2011, 14:25 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles soweit OK, jetzt kannst du mit irgendeinem dir bekanntem Verfahren (z.B. Einsetzungsverfahren) weitermachen. Mit dem EV könntest du z.B. die erste Gleichung nach x umstellen und den Term auf der anderen Seite in die zweite Gleichung für x einsetzen. |
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| 20.11.2011, 14:26 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine beiden augestellten Gleichungen sind richtig! Du hast nun 2 Unbekannte und 2 Gleichungen. Du könntest Gleichung 2: x+y=99 nach x auflösen und in Gleichung 1 einsetzen und dann diese Gleichung lösen! Gruß Johnsen |
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| 20.11.2011, 14:27 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol |
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| 20.11.2011, 14:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@b0b0_c: He's all yours. |
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| 20.11.2011, 17:13 | mathenoob123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schonmal für die Antworten. Ich habe so gerechnet: x * y = 2268 x+ y = 99 Einsetzungsverfahren: x * (99-x) = 2268 99x - x² = 2268 T x² -99x = 2268 quadratische Ergänzung x² -99x + (99/2)² = 2268 + (99/2)² zum Binom umformen (x- 99/2) ² = 2268 + (99/2)² T (x-99/2)² = 2268 + 9801/4 (x-99/2) = + - Wurzel aus 18873 /4 (x- 99/2) = + - 68.689. + 49.5 x1, x2 = 118.189. , -19. 189 y = 99 -x E 118.189 (99- 118.189) T 11.700.711 - 13986.639 Da kommt aber einie negative Zahl raus uns keine positive, also 2268 soll ja rauskommen. Irgendwo ist der Wurm drinne... Weiß jemand, was falsch ist ? mfg |
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| 20.11.2011, 17:20 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Bobo gerade nicht da ist, antworte ich dir mal:
hier hast du schon einen Vorzeichenfehler. |
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| 21.11.2011, 15:12 | mathenoob123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x² -99x = -2268 so richtig ? blick jetzt garnicht mehr durch... |
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| 21.11.2011, 15:25 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und jetzt nach x auflösen |
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| 26.07.2012, 13:59 | svyatoslav | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x * y = 2268 x + y = 99 __________ y = 99 - x __________ x (99 - x) = 2268 -x² + 99x = 2268 *(-1) x² - 99x = -2268 x² - 99x + (99/2)² = -2268 + (99/2)² x² - 99x + 2450,25 = -2268 + 2450,25 x² - 99x + 2450,25 = 182,25 -182,25 x² - 99x + 2450,25 - 182,25 = 0 x² - 99x + 2268 = 0 x = 49,5 + 13,5 x = 63 y = 99 - 63 = 36 kontrollieren 36 * 63 = 2268 |
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| 26.07.2012, 14:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wirklich sauber gerechnet ist das nicht, auch wenn die Lösung stimmt. Da wir eine quadratische Gleichung vorliegen haben, erhalten wir für x zwei Lösungen: x1 = 49,5 - 13,5 => x1 = 36 x2 = 49,5 + 13,5 => x2 = 63 y errechnet sich dann dementsprechend zu 63 bzw. 36. 
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