ggT(1,a)=1 beweisen |
| 20.11.2011, 17:42 | Anna078888 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ggT(1,a)=1 beweisen Ich soll beweisen, dass ggT(1,a)=1 für alle a e N. Zu ggT hatten wir in der Vorlesung noch gar nichts. Haben nicht mal aufgeschrieben, dass ggT = größter gemeinsamer Teiler ist. Meine Ideen: Wahrscheinlich ist der Beweis einfach und man muss nur eine Definition anwenden, allerdings komme ich trotzdem nicht auf einen Ansatz, haben keine einzige Definition zum ggT. Über eine kleine Hilfe (nur einen Ansatz) wäre ich sehr dankbar. |
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| 20.11.2011, 17:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der ggT muss insbesondere auch Teiler der beiden Zahlen 1 und a sein. Welche positiven Teiler hat denn die Zahl 1 ? |
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| 20.11.2011, 17:52 | Anna078888 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nur die 1 |
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| 20.11.2011, 17:54 | Anna078888 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also 1 teilt a und 1 teilt 1 |
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| 20.11.2011, 18:08 | Anna078888 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ggT(1,a)=x zu zeigen: x=1 aaT(1,a)=x => x teilt (a+1) könnte man so anfangen? |
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| 20.11.2011, 23:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also eigentlich wäre der Anfang: x teilt 1 Und damit dann auch schon das Ende, denn das wird nur durch ein positives x erfüllt. |
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