Tangenten am Kreis

20.11.2011, 22:52	dreikommadrei	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten am Kreis Gegeben sei ein Kreis k mit Radius 1 und zwei parallele Tangenten t und t', die k in O und O' berühren. Zu jedem Punkt S ungleich O auf t konstruieren wir einen Punkt S' auf t' wie folgt: Sei s ungleich t die zweeite Tangente an k durch S, dann ist S' der SChnittpunkt von s mit t'. Zeigen Sie, mit Hilfe ihres Schulwissens, dass gilt \|SO\|*\|S'O'\|=1 Verbinden wir nun jeden Punkt S ungleich O auf t mit dem zugehörigen Punkt S' auf t' durch eine Strecke, so erhalten wir das Nomogramm der Funktion f(x)=1/x Ich hab das ganze mal hier mit GeoGebra gebastelt... http://www.geogebratube.org/student/m1982 verschiebt man S verschiebt sich auch S', die beiden Strecken SO und S'O' verändern sich so, dass diese Multipliziert tatsächlich immer 1 ergeben. Mein Problem ist, dass ich Geometrie zum letzten mal vor über 10 Jahren auf einer Realschule hatte und erst später mein Abitur nachgeholt habe. Dann ohne Geometrie im Mathekurs... Im prinzip müsste ich nur den Radius des oberen Kreises, bzw den schnittpunkt von s' mit o' herraus finden. Aber wie?
21.11.2011, 00:56	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten am Kreis betrachte die beiden ähnlichen dreiecke $\begin{eqnarray} \Delta{SOM}\approx \Delta {S^\prime O^\prime M} \end{eqnarray}$ und schon bist du fertig

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