Kombinatorik - Seite 2 |
| 04.12.2011, 01:36 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu kann ich sagen, dass die drei Exemplare nicht unterschiedbar sind und die studis schon. das heisst die studis werden auf die lehrbücher verteilt , also n= 3 und k= 5. 3 studis = 1 buch 1 studi = 1 buch 1 studi = 1 buch also 3 1 1 oder 1 3 1 oder 1 1 3 ; 1 2 2 ; 2 2 1 ; 2 1 2 6 möglichkeiten |
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| 04.12.2011, 03:09 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sagst, dass die exemplare nicht unterscheidbar sein sollen. Warum unterscheidest du dann die Fälle 1.1.3, 1.3.1 und 3.1.1? Das würde ja heißen, dass du zwischen den einzelnen Büchern unterscheidest! Du musst dir echt die Aufgabe mal weng genauer durchlesen. Dann stellt sich für mich noch mal die frage, ob wir die Studenten untereinander unterscheidn? Das geht aus der Aufgabe wieder nicht vor! |
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| 04.12.2011, 13:15 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke dann einfach , dass die 3 Exemplare EINES Lehrbuches denselben Inhalkt haben und somit inhaltlich nicht uterscheidbar sind. die Auflistung bedeutet auch , dass z.B. drei Studis sich einen Buch teilen. Die Studis an sich sind, denke ich mal, voneinander unterscheidabr auch wenn es nicht drin steht. |
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| 04.12.2011, 13:22 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag ich doch! Die Fälle 3.1.1, 1.3.1 und 1.1.3 sind doch identisch! Man kann die Bücher doch nicht unterscheiden! Das machst du aber! Was du allerdings nicht unterscheidest sind die einzelnen Studenten untereinander! Ich nenne die Studenten mal ABCDE. Dann sind die Fälle ABC;D;E und ABD;C;E unterscheidbar, oder? |
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| 04.12.2011, 13:41 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ja und genau so wollte ich es eignetlich auch meinen . vielleich war das mit den zaheln kein h´gutes beispielk 
ich versuch es nochmal und poste es |
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| 04.12.2011, 14:04 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 04.12.2011, 15:21 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das war jetzt mit Zählen: Hättest du auch ne Formel? Das wäre nämlich eleganter :P |
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| 04.12.2011, 15:33 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit n= 5 und k = 2 (n-k) |
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| 04.12.2011, 15:56 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahja? Und ne Begründung? Weil nach deiner Theorie wären es mit einem Buch also 5^4 Möglichkeiten? |
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| 04.12.2011, 16:06 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich blick da nicht mehr durch. ich habe alle möglichkeiten ausprobiert: mit/ohne wdh und mit/ohne Reihenfolge. ich verstehe das nicht!! 
das 5^2 hat als einziges das ergebnis 25 ausgespuckt, aber jetzt macht es mir auch kein sinn mehr |
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| 04.12.2011, 16:59 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das liegt aber daran, dass du dir deine Aufgaben immer mit ner kleinen Komplikation stellst! Also: Fälle mit einer Dreiergruppe und zwei Einzelgruppen: Der Zähler sollte sich selbst erklären! Im Nenner teil ich nochmal durch 2! weil das die Permutationen der gleich großen Gruppen ist. Analog für den anderen Fall: Ich mein, das sind schon schwere Aufgaben, die du dir da selber stellst... Die sind nicht mit nur einer Formel getan! |
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| 04.12.2011, 17:32 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind immer wieder neue formeln, die nicht im skript enthalten sind. total irritierend. Aber danke nur muss ich mir die Aufgabe und die Lösug von dir nochma genauer anschauen. Verstehe noch nicht wie das zusammen hängt. 2! im nenner weil wir die permutation teilen, so wie ich es auch aufgemalt habe |
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| 04.12.2011, 18:04 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann erklär ich nochmal: Das is nälich zusammengesetzt aus dem, was du schon kannst! Also im Zähler steht "3 aus 5" das heißt, wir nehmen für die erste Gruppe aus einem "Pot" aus ingesamt 5 Studenten 3 raus. Dann steht da "1 aus 2" weil wir aus den verbliebenen 2 Studenten einen "ziehen". Dann "1 aus 1" für das verbliebene Buch! Was hab ich jetzt gemacht? Ich habe einem Buch zufällig 3, einem anderen 1 und dem letzten Buch auch einen Studenten zugeordnet! Die Formel sollte bekannt sein! (ist die ohne Wiederholungen und ohne Reihenfolge) Aber das sind jetzt zu viele Fälle! Warum? Weil ich ja zwei Bücher habe, denen gleich viele Studenten zugeordnet sind, die ich aber eigentlich voneinander unterschieden habe. Im Klartext: nachdem ich dem ersten Buch 3 Studenten zugeordnet habe, habe ich nochmal unterschieden, wie die verbliebenen zwei Studenten den letzten beiden Büchern zugeordnet werden. Beispiel: Für mich sind jetzt ABC;D;E und ABC;E;D noch zwei verschiedene Fälle. Um das zu eliminieren teile ich jetzt also noch durch "Auf wieviele Arten können diese zwei gleichgroßen Gruppen vertauscht werden" = Anzahl der Permutationen von 2 Elementen = 2! (das solltest du auch kennen) Für den anderen Fall ist alles genauso. Hier wäre mein Beispiel: AB;CD;E und CD;AB;E sind noch nicht unterschieden, darum teile ich durch 2! Sag ruhig, wenn du es noch nicht kapierst. Für die schwierigkeit deiner Aufgaben kann ich allerdings nichts! |
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| 04.12.2011, 18:35 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt kann ich deine rechunung dem Fall bzw Aufgabe zuordnen. vielen Dank. das ist echt nett. Beispiel:Für mich sind jetzt ABE;D;E und ABC;E;D noch zwei verschiedene Fälle. hast allerdings, glaube ich, statt ABC = ABE die nächsten aufgebn werden wahrschenlich auch nicht einfacher 
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| 04.12.2011, 21:27 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun zu den letzten beiden aufgaben. mal schaune , ob ich wenigstens das geschnallt habe. also die aufgaben sind ja analog zueinander, das hiesst hier kann man schreibarbeit sparen...hoffe ich. nun gilt es, die drei medaillen den athleten zu verteilen. in 4) haben wir 15 athleten = n und 3 mediallen = k die medaillen sind nur jeweils einmal zu vergeben somit ohne wiederholung. die reihenfolge ist auch zu beachten, da die athleten voneinander unterscheidbar sind. somit di efolgende formel verwendet Aufgabe 5) |
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| 04.12.2011, 22:16 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bite klär mir erstmal eines! Warum schreibst du 5 Nationen mit je 3 Athleten? Und nicht einfach 15 Athleten? |
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| 05.12.2011, 23:22 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil das genau so in der aufgabe steht! |
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| 06.12.2011, 00:45 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du dann nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist, dass die Sportler nicht unterscheidbar sind (also die Sportler einer Nation). Zum Beispiel: 3 Argentinier 3 Belgier 3 Chinesen 3 Deutsche und 3 Engländer Und es egal ist, wer von den Deutschen eine Medallie bekommt, sondern nur ob ein Deutscher eine Medallie bekommt (für Medallienspiegel oder so)? Ich mein sonst könnte man ja auch einfach die Frage stellen, wie 3 Medallien unter 15 Sportlern verteilt werden können! |
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| 07.12.2011, 12:59 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt schon. schade, wäre ja zuschön wenn es einfach wäre 
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| 07.12.2011, 14:33 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja so schwer isses dann aber trotzdem nicht (zumindest bei der 4) Ist ja wie aus einer Urne Kugeln ziehen. 5 Farbe jede 3 Mal da |
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| 07.12.2011, 19:12 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm müsste ich dann nicht, |
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| 07.12.2011, 21:57 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibts Wiederholungen? Ist die Reihenfolge wichtig? Was ist n? Was ist k? Bevor du da wieder irgendwelche Fakultäten und Brüche raushaust, weil die Aufgabe ist wirklich leicht! |
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| 07.12.2011, 22:04 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit reihenfolge ohne widerholungen. n= 15 (oder 5 ? die haben ja jeweils 3 spieler) und k= 3 |
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| 07.12.2011, 22:53 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ohne Wdh? Kann ein Land keine 2 Medallien bekommen? Und ich wär eher für n=5, sind ja 5 Nationen, oder? |
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| 08.12.2011, 12:07 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja doch aber das sind doch verschiedene medaillen. und 5 nationen aber jede nation hat doch 3 athleten? |
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| 08.12.2011, 13:44 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte, dass es egal, ob für Deutschland jetzt Huber oder Müller ne Medallie gewinnt! Sportler sind voneinander nicht unterscheidbar. Wir haben also: Gold: Hier kann entweder A,B,C,D oder E stehen Silber: Hier kann entweder A,B,C,D oder E stehen Bronze: Hier kann entweder A,B,C,D oder E stehen Also ist die Reihenfolge doch wichtig (das sind die verschiedenen Medallien) und Wiederholungen gibts auch. Könnte ja sein, dass Platz 2 und 3 von Chinesen (zum Beispiel) besetzt ist |
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| 08.12.2011, 16:15 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man, ich mach mir das aber kompliziert. danke dir !!! |
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| 08.12.2011, 16:18 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und für die letzte würde ich dir als Tipp geben, es mit der gleichen Formel zu machen und am Ende zu überlegen, wieviele Fälle du zu viel genommen hast! |
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| 08.12.2011, 23:00 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 08.12.2011, 23:23 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uups meine natürlich 98 als ergebnis |
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| 09.12.2011, 00:08 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum? So wie vorher heißt bei mir das selbe Sysem und nicht die selben Werte! Natürlich sollst du mit 3 Nationen rechnen! Gold Silber Bronze auf 3 Nationen verteilt wäre ja 3^3=27 , oder? Jetzt tritt jede Nation nur mit 2 Athleten an, welche Fälle fallen dann weg? |
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| 09.12.2011, 10:58 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meine vorher hatten wir auch nciht darauf acht gegeben, dass jede nation 3 speieler hat. wir haben uns nur auf medaillen und nationen konzentriert. warum soll das jetzt hier anders sein, verstehe ich nicht? ich könnte mir vorstellen, dass wir DANN von jedem team ein möglichkeut abzeihen, da sie nur 2 medaillen bekommen kommen pro team. |
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| 09.12.2011, 12:05 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorher hatten wir 5 Nationen und jetzt nur 3. Das ist der Unterschied. Deswegen nicht 3^5 sondern 3^3 24 ist meiner Meinung nach richtig |
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| 09.12.2011, 22:35 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ja den unterschied erkenne ich auch. nur das ebenfalls der unterschied darin liegt, dass nurnoch 2 athleten pro land verteten sind. das haben wir in der letzten aufgabe berücksichtigt ur frag ich mich warum wir das dann nicht in der aufgabe davor berücksichtigt haben. oder passen die drei athleten pro land genau auf das schema dri medaillen? danke für deine mühe, sehr hlilfsbereit 
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