Funktion ablesen und bestimmen |
| 21.11.2011, 12:57 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Funktion ablesen und bestimmen ich hab folgendes Problem. Wir spielen gerade ein Planspiel und im Teilnehmerhandbuch ist eine Grafik zu Vertreibsmitarbeiter und Absatzzahlen.  http://up.picr.de/8813501pmp.jpgWie man lesen kann sind die Punkte 100 MA = 43000 Einheiten und 110 MA = 45000 Einheiten gegeben. Wie kann ich aus der Grafik eine Funktion ableiten und mit dieser bestimmen, ab welcher ungefähren Anzahl an Vertriebsmitarbeiter es sich nicht mehr lohnt neue einzustellen??? mfg |
|||||||||||
| 21.11.2011, 13:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Funktion ablesen und bestimmen 2 Punkte nützen zunächst wenig, wenn man sich nicht über der interpolerienden/Approximierenden Funktionstyp klar ist. Desweitern kann es sich bei dem Bild auch nur um einen Ast einer Funktion handeln [man beginnt bei 0] Wichtig wäre hier zu erfahren, ob der Nutzen begrenzt ist, oder nur immer langsamer wächst. Nur mal so als Inspiration. Dann ist natürlich eine Mathematische Übersetzung von "lohnt sich das" gefragt. Dazu reicht imho die Grafik nicht aus, da sie nur zeigt: Je mehr Mitarbeiter, je mehr Umsatz, Das Verhältnis Umsatz/Mitarbeiter jedoch immer kleiner wird. Es sind dem Umsatz ja nun die Kosten (Mitarbeiter) gegenüberzustellen. Grob gesagt: Ein neuer Mitarbeiter an einer Stelle den Umsatz um 10€, kostet aber 100€ => lohnt nicht, obwohl der Umsatz gesteigert wird. |
|||||||||||
| 21.11.2011, 13:37 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Funktion ablesen und bestimmen Hi, danke für die schnelle Antwort. Wie könnte ich das mathematisch Ausdrücken, wenn jetzt z.B ein Vertriebler im Jahr 42000 € verdient und das Produkt einen durchschnittlichen Gewinn von 300€ hat |
|||||||||||
| 21.11.2011, 14:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Funktion ablesen und bestimmen
Weil tigerbine wohl gerade nicht da ist: Wieviel gibt die Firma für die Vertriebler im Jahr aus? Wieviel nimmt sie im Jahr durch den Produktverkauf ein? Wann lohnt sich das Ganze also? Viele Grüße Steffen |
|||||||||||
| 21.11.2011, 14:57 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Funktion ablesen und bestimmen Vertriebler = 63504 € (42000€ grundgehalt + 44% Personalnebenkosten + 5% Pensionsrückstellungen) der Verkaufspreis für eine Einheit = 2492 € Gewinn pro Stück (ohne Gehaltskosten der Vertriebler) = 334,04 € Ich hab mal folgenden Funktion für die nach unten geöffnete Parabel aufgestellt! (hab aber keinen Plan ob die nur annähernd stimmt!!!!) f(0)=0, also gilt: a⋅0²+b⋅0+c=0⇔c=0 Der erste Messpunkt ist bei: x=100 und y=43000: I: a⋅100²+b⋅100=43000(c lasse ich weg, denn das ist ja schon bekannt, nämlich c=0) Der zweite Messpunkt ist bei x=110 und y=45000: II: a⋅110²+b⋅110=45000 I. umgeformt nach b wird zu: b=(43000−a⋅100²) / 100=430−100a eingesetzt in II: a⋅110²+(430−100a)⋅110=45000 a⋅110²+47300−100⋅110⋅a=45000|−47300 a⋅110²−100⋅110⋅a=−2300 a⋅110⋅ 
110−100)=−2300a⋅1100=−2300 a=−
2300/1100)=−2311Das nun in die Formel für b von oben eingesetzt: b=430−100a b=430−100⋅
−
23/11))≈639Meine Fuktion ist daher: f(x)=−
23/11)x²+639x |
|||||||||||
| 21.11.2011, 15:03 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Funktion ablesen und bestimmen ups, da hat es mir die formeln zerhauen!!! |
|||||||||||
| Anzeige | |||||||||||
|
|
|||||||||||
| 21.11.2011, 15:05 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Funktion ablesen und bestimmen
|
|||||||||||
| 21.11.2011, 15:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Funktion ablesen und bestimmen
Hm. Vorhin war noch nichts von Personalnebenkosten und Pensionsrückstellungen zu lesen. Weißt Du, wir sind hier in Mathe und haben keine Ahnung von so Zeug. 
Wieso jetzt nach unten? Im Bild ist sie nach rechts geöffnet. Sowas wie würde doch schon ganz gut hinkommen. Aber - Du hast ja tigerbines Frage noch nicht beantwortet - so eine Wurzelfunktion steigt eben immer weiter. Ist das richtig? Oder geht sowas in eine Sättigung? Sinkt es am Ende irgendwann wieder? Das weiß hier nämlich keiner, siehe oben.
Versteh kein Wort. Auch Dein "Code" hilft hier nicht weiter. Ich hoffe, jemand anders kann Dir weiterhelfen. Viele Grüße Steffen |
|||||||||||
| 21.11.2011, 15:42 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Hi, ich hab leider auch nur die Grafik, die ich im Eingangspost verlinkt habe, da ist nicht wirklich ersichtlich wie der weiter Verlauf sein wird. Nach unten, oder nach rechts...ich hab doch keine Ahnung
Naja meine Funktion war:
|
|||||||||||
| 21.11.2011, 16:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Du scheinst aber (im Gegensatz zu mir) eher aus der BWL-Ecke zu kommen. Dann weißt Du eher, was die Theorie sagt: steigt der Absatz immer weiter, wenn man die Zahl der Vertriebler erhöht? Läuft er gegen eine feste Grenze, die er nie überschreiten kann? Oder geht er irgendwann sogar runter? Noch einmal: ohne diese Aussage kommen wir hier nicht weiter!
Gut. Der Absatz sinkt also irgendwann wieder. Setzen wir mal 1000 Vertriebler da rein. Das ergibt einen Absatz von -1,5 Millionen. Ich hab, wie gesagt, keine Ahnung von BWL, aber das sieht komisch aus. Sollte man doch den Wurzelansatz nehmen? Und ob sich das Ganze lohnt, sollte sich doch dann mit einer kleinen Gleichung ausrechnen lassen. Viele Grüße Steffen |
|||||||||||
| 21.11.2011, 16:12 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Also der Absatz stößt definitiv gegen eine feste Grenze! ca. 400000 Einheiten Die Formel muss ich dann Periode für Periode anpassen. Also in einem Jahr sind es z.B. 400000 im nächsten Jahr dann 350000.... |
|||||||||||
| 21.11.2011, 17:00 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Hi, noch eine Frage: Wie komm ich auf die Formel: ??? |
|||||||||||
| 21.11.2011, 17:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Falls Du meine Wurzelfunktion damit meinst: das war ein Schnellschuß. Dein Graph sieht halt wirklich aus wie eine nach rechts geöffnete Parabel (die immer weiter steigt). Also bot sich die Formel an. Aber da Du ja andauernd mit neuen Nebenbedingungen kommst, wie 400000 Einheiten in der ersten Periode, dann 350000, brauchst Du diesen Ansatz sowieso nicht mehr zu verfolgen, das gibt diese Formel natürlich nicht her. Woher hast Du eigentlich all die Informationen, die in der Originalaufgabe gar nicht stehen? Auf einmal gibt es ein Jahresgehalt, zuerst nur 42000, dann plötzlich 63504. Auf einmal gibt es einen Gewinn, zuerst 300, dann 334,04. Dann gibt es einen Verkaufspreis von 2492. Und jetzt auf einmal den Absatz pro Periode. Ich komm nicht mehr klar mit diesen kleckerlesweisen Informationen. Poste die Gesamtaufgabe, vielleicht hilft Dir noch jemand. Viele Grüße Steffen |
|||||||||||
| 21.11.2011, 17:39 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Hi, ja die Wurzelfunktion meine ich. Ich hatte ursprünglich nur die im Eingangspost verlinkte Grafik und sollte irgendeinen Ansatz aufzeigen mit dem es möglich ist zu bestimmen, ab wann es sich nicht mehr "lohnt" neue Vertriebsleute einzustellen. Welche Informationen dazu nötig sind, ist bzw. war mir gar nicht so genau bewusst. Ich brauche dies eigentlich auch nur für eine Periode bw. Jahr. Der Absatz schwankt halt von Jahr zu Jahr, deshalb hab ich einfach mal 400000 festgelegt. Das Jahresgehalt ist 42000€, mir ist nur anschließend eingefallen, dass noch Personalnebenkosten pro Person usw. dazu kommen, daher hab ich es noch schnell verändert. War wohl ein Fehler, da ich mehr Verwirrung als Klarheit geschaffen habe. Wäre trotzdem nett, mir zu erklären wie man die Wurzelfunktion herleitet... Danke. |
|||||||||||
| 21.11.2011, 17:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Eigentlich über eine Regressionsanalyse. Aber ich habe einfach primitiv versucht, den Wert für x=100 auf 43000 zu bekommen, also 43000 vor die Wurzel, die dann bei x=100 auf Eins gehen muß. Letzteres passiert, wenn x vorher durch 100 dividiert wird. Und siehe da, der Funktionswert für x=110 liegt bei etwa 45000, was die Aufgabe ja fordert. Viele Grüße Steffen |
|||||||||||
| 21.11.2011, 17:54 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
danke... |
|||||||||||
| 21.11.2011, 19:17 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Funktion bestimmen Hi, ich hab folgende Grafik: http://up.picr.de/8813501pmp.jpgHab jetzt mit dem Geodreieck ein paar Werte bestimmt. Komm aber nicht auf die Funktion. Werte: Absatzzahlen 43000 45000 57500 62500 Mitarbeiter 100 110 200 300 Kann mir jemand helfen??? edit: Ich habe den Beitrag an diesen Thread gehängt, weil es um die gleiche Aufgabe geht. Ein möglicher Helfer sollte wissen, was schon zur Aufgabe besprochen wurde. LG sulo |
|||||||||||
| 21.11.2011, 20:01 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Funktion bestimmen ...und wann die Steigung gegen 0 geht. |
|||||||||||
| 22.11.2011, 00:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Generelle Information. Generell sind wir hier nicht bei "Rate die Aufgabe". Bei nur einem Teilausschnitt und 2 Wertepaaren ist es nicht möglich, die Funktion zu bestimmen. Realistisch [auch wenn BWLer das nicht hören wollen] ist dem Wachstum eine Grenze gesetzt, wenn man die Realweltbetrachtet. Das muss so in einem Modell ja nicht der Fall sein. Wir wissen nicht, wie ihr was modelliert habt. Ebenso entnimmt man der Grafik auch keine Gehälter usw, Steffen sprach mir da schon aus der Seele. Wir sind gerne bereit, Fachübergreifend zu helfen. Im Grunde sollte euch "Erlös=Umsatz-Kosten" selbst klar sein. Um aber die Funtkionen Umsatz und Kosten zu modellieren: Karten auf den Tisch.
Dort muss es ja mehr Informationen geben. |
|||||||||||
| 22.11.2011, 06:09 | daniku | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Wie gesagt, ich habe nur die Grafik und den 5-Zeiler zum Thema Vertrieb. Von der Idee eine Erlösfunktion aufzustellen bin ich abgekommen, da die Kostenfunktion zu komplex werden würde... ...naja...trotzdem danke... |
|||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
