Standarddarstellung komplexer Zahlen |
| 21.11.2011, 15:03 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Standarddarstellung komplexer Zahlen Bringen Sie nachfolgende komplexe Zahlen in Standarddarstellung (d.h. schreiben Sie sie in der Form a+ib a,b E R). Geben Sie auch den Betrag an. a)(i-2)(i+1) b) i-1/i+1 c)i^n n E N Meine Ideen: Ich war jetzt die letzten drei Wochen krankheitsbedingt nicht in der Uni und habe heute ein Übungsblatt bekommen, welches ich von vorne bis hinten nicht verstehe... Kann mir bitte jmd helfen? |
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| 21.11.2011, 15:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Standarddarstellung komplexer Zahlen Das ist übel. Trotzdem solltest du dir die Grundlagen der komplexen Zahlen aneignen. Aufgabe a: ist trivial, einfach ausmultiplizieren und sortieren. Aufgabe b: gemeint ist wohl . Hier kannst du mit dem konjugiert komplexen Wert des Nenners erweitern. Aufgabe c: setze n = 4m + k und betrachte die Fälle k=0, 1, 2 und 3. |
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| 22.11.2011, 00:23 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für deine schnelle antwort... habe leider kein vorlesungsskript und nichts :-( ich muss am mittwoch dieses blatt abgeben |
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| 22.11.2011, 14:03 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also das wäre dann bei a) (i-2) (i+1) = i^2+1i -2i-2 Dann weiss ich nicht wie ich es auf die Form a+ib bringen, ich weiss nicht was mein a und mein b sein soll? Sry, dass ich mich so dämlich anstelle.... Bei c) verstehe ich nicht was du damit meinst, dass ich n=4m+k setzen soll, bzw. wie du darauf kommst |
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| 22.11.2011, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, du weißt, was i² ist? Und 1i - 2i kannst du vermutlich auch rechnen.
Es ist nicht entscheidend, wie ich darauf komme, sondern ob du in der Lage bist, das zu rechnen: Insbesondere solltest du dir mal anschauen, was ist. |
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| 22.11.2011, 23:58 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, also nochmal zu a) also i^2=i*i= -1 (hab ich jetzt in meinem Skript gefunden) dann wäre: i^2+1i-2i-2 in der Standarddarstellung: -3-1i ? stimmt das? wäre dann der betrag 3 1i? Zu den anderen Aufgaben habe ich leider noch gar nichts gefunden... Kannst du mir da noch weiterhelfen? |
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| 23.11.2011, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Nein. Der Betrag ist eine reelle Zahl. Was soll denn 3 1i darstellen? Zu den anderen Aufgaben habe ich dir auch schon Hinweise gegeben. Du mußt dich da auch selber schlau machen. Einen Überblick zu den komplexen Zahlen findest du auf: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl Da sind auch Begriffe erklärt wie "Betrag" oder "konjugiert komplex". |
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| 24.11.2011, 12:51 | kicker_nadja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe mit der c) immer noch probleme, die andern beiden habe ich jetzt gelöst, aber auf c) komm ich einfach nicht, ich kann deine ansatz nicht weiterführen... |
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| 24.11.2011, 12:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst aber ausrechnen, oder? |
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| 26.11.2011, 16:41 | Xeno und Frosti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Huhu. Habe auch das Problem und komme mit Aufgabe c nicht voran. Ich habe nun für alle n eine Lösung. Also für n gerade und nicht Vielfaches von 4 (also 4m + 2) hba ich -1. Für 4m hab ich 1. Desweiteren hab ich für n ungerade und n=4m + 3 -i raus und für den vierten Fall n=4m + 1 i raus. Ich verstehe auch volkommen, warum ich das mache (auf diesen Schritt bin ich auch ohne Hilfe gekommen^^). Nun ist aber meine Frage, was ich mit dieser Erkenntnis anfangen kann? Ich hab nun 4 unterschiedliche Lösungen. Wie bekomme ich das ganze jetzt auf die Form a+ib? Kann ich da auch einfach die Lösung in den 4 Fällen angeben? Also zum Beispiel für n=4k+2 sagen, dass Meine Komplexe Zahl (z Element C) z=a-b ,da i ja minus eins? Und für n=4k+3 ist z=a-bi? Oder hab ich da jetzt was total durcheinander gebracht? Danke schonmal. |
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