Quadratische Gleichung komplexe Zahlen |
21.11.2011, 16:42 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichung komplexe Zahlen Hallo Leute! Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen! Es geht darum, alle Lösungen der folgenden Gleichung zu finden: Meine Ideen: mein Ansatz ist folgender (wie bei jeder quadratischen Gleichung): 1) Ich ziehe die 7i nach links rüber: 2) Jetzt hab ich 2 Möglichkeiten: abc- oder pq-Formel. Wenn ich es mit der abc-Formel mache erhalte ich: weiter umgeformt: am Ende erhalte ich: Das haut nicht ganz hin :/ ich glaube ich habe bei der Umformung unter der Wurzel einen Fehler gemacht, aber ich finde den Fehler nicht Ich bin für jede Hilfe dankbar! Viele Grüße, GuitarExot90 |
||||
21.11.2011, 16:51 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nen Fehler gefunden, ob das dein Problem löst weiß ich nicht |
||||
21.11.2011, 16:53 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Gleichung komplexe Zahlen hallo guitarexot, habe den fehler gefunden, du hast wurzel (49+14i+i^2) falsch ausgerechnet, da steckt übrigens eine binomische formel drin, so dass man das elegant ausrechnen kann. gruss ollie3 |
||||
21.11.2011, 17:08 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ b0b0_c: Danke für den Hinweis! @ ollie3: Also wenn ich nur die Wurzel betrachte habe ich: nach der binomischen Formel erhalte ich: Ist doch eigentlich richtig umgeformt oder? Nach b0b0_c kann ich die Wurzel ja auch nicht "auseinanderziehen", sodass ich Wurzel und Quadrat einfach wegkürze :/ |
||||
21.11.2011, 17:11 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
21.11.2011, 17:14 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Gleichung komplexe Zahlen hallo guitarexot, es ist alles viel einfacher: erkennst du in 49 + 14i+ i^2 nicht die form a^2+2ab+b^2 ? gruss ollie3 |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
21.11.2011, 17:14 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ b0b0_c: erhalte ich ja ebenfalls. Mit dem hinterem Teil der Klammer komme ich auf mein bereits erwähntes Ergebnis. @ ollie3: Doch denke schon. Es ist die binomische Formel. a=7 und b=-i. So somit erhalte ich das oben erwähnte |
||||
21.11.2011, 17:20 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pass auf ich hab ne andere Formel als du drinnen stehn und dann ist deine Aufgabe leicht zu lösen. Ich benutzt die binomische Formel rückwärts!! |
||||
21.11.2011, 17:34 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ b0b0_c: JETZT hat's Klick gemacht! Ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht Ich rechne nur nochmal schnell nach Trotzdem schon mal Danke an euch beide! Also als Lösung habe ich: und Bei der Probe von kommt eine Ungleichung heraus. Ist sowas Möglich und fällt damit die 2. Lösung weg? |
||||
22.11.2011, 01:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein! Möglich ist es zwar, dass du so etwas herauskriegst, aber dann ist deine Lösung eben falsch BEIDE Lösungen müssen selbstverständlich die Gleichung erfüllen! Hinweis: Die 2. Lösung lautet x2 = -7 [ist schön mit Vieta zu sehen] mY+ |
||||
22.11.2011, 19:42 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke mYthos und den anderen! :-) Langsam habe ich es verstanden ;-) Und ich habe nochmal nachgerechnet: ja die Lösungen sind und Viele Grüße, GuitarExot90 |
||||
22.11.2011, 22:17 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut! Ist dann alles geklärt? Falls nicht, einfach weiter fragen! Dafür sind wir ja da :P |
||||
23.11.2011, 15:59 | GuitarExot90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Grunde sollte alles zu diesem Thema klar sein! :-) Ich glaube ich habe einfach die umgekehrte binomische Formel nicht erkannt und das hat mich aus der Bahn geworfen. Egal ob reell oder komplex: Die Anwendung bleibt die Selbe :-) |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|