A^2-xA+yI=0

21.11.2011, 16:33	OrangeneMusik	Auf diesen Beitrag antworten »
A^2-xA+yI=0 Meine Frage: Es sei $\begin{eqnarray} A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_{2} (\mathbb R ) \end{eqnarray}$ , so dass für alle $\begin{eqnarray} \lambda \in \mathbb R A \neq \lambda I_{2} \end{eqnarray}$ gilt. Ziegen Sie, dass es eindeutig bestimmte $\begin{eqnarray} x, y \in \mathbb R \end{eqnarray}$ gibt, so dass $\begin{eqnarray} A^{2} - xA + y I_{2} = 0 \end{eqnarray}$ gilt. Jetzt soll man x, y finden... Meine Ideen: Ich dachte an Umformen, aber da kam ich auch nicht weiter...

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