Höhe eines Kegels mit Ellipsenschnitt berechnen

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Christian91 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe eines Kegels mit Ellipsenschnitt berechnen
Meine Frage:
Gegeben ist ein Kegel mit Ellipsenschnitt.
Der ursprüngliche Kegel, welcher geschnitten wurde, ist unbekannt.

Von dem geschnittenen Kegel kenne ich:
den Durchmesser = 45mm
die Höhe des unteren Schnittpunkt = 5mm
die Höhe des oberen Schnittpunkt = 30mm
die Mantellänge bis zum oberen Schnittpunkt = 30,7mm
die Strecke vom unterem bis zum oberen Schnittpunkt = 42,8mm

Gesucht ist die Höhe des ursprünglichen Kegels.


Meine Ideen:
Ich habe versucht mit sämtlichen Formeln zur Berechnung eines Kegels die Höhe auszurechnen, leider erfolglos. Pythagoras hilft auch nicht weiter, da die komplette Mantellänge nicht bekannt ist.

Ich bin im Internet leider nicht auf ähnliche Aufgaben gestoßen und da ich nicht weiterkomme, wollte ich es hier versuchen.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
Danke im vorraus.

mfg Christian
Packo Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu brauchst du keine Formeln aus dem Internet.
Mach dir doch einfach mal eine Skizze.
Viele der Angaben sind überflüssig und sollen dich wahrscheinlich nur verunsichern.
(Das mit dem Pythagoras würde ich nochmal versuchen)
Christian91 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für Deine Antowrt Packo,

leider komme ich mit dem Pythagoras nicht weiter, denn

s² = h² + r²

-> h = wurzel aus(s² - r²)

Nun hätte ich eine Gleichung mit 2 Unbekannten (h und s), da s = 30,7mm + x
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

der pythagoras ist nur ein hilfsmittel, ans ziel kommst du mit dem strahlensatz



(beachte, dass es sich um einen schiefen kegel handelt)

edit: soweit ich sehe, ist keine der angaben überflüssig unglücklich
Christian91 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort riwe,

werde dann mal versuchen das ganze mit dem Strahlensatz nachzuvollziehen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nur als anregung:

zuerst - oder irgendwann - mußt du mit dem pythagoras x und z berechnen.
der rest geht dann mit der 2-maligen anwendung des strahlensatzes
 
 
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