ebenes Bereichsintegral

21.11.2011, 19:48	tobos1	Auf diesen Beitrag antworten »
ebenes Bereichsintegral Meine Frage: Das Gebiet werde durch die Kurven y = x², x = 2 und y = 1 begrenzt. Man berechne $\begin{eqnarray} \int\int \! (x^{2}+ y^{2} ) \, dg \end{eqnarray}$ als iteriertes Integral. Meine Ideen: Mein Problem ist, wie integriere ich $\begin{eqnarray} \int\int \! (x^{2}+ y^{2} )dx \, dy \end{eqnarray}$ nach x?, integriere ich einfach x² und lasse das y² stehen?
23.11.2011, 21:23	tobos1	Auf diesen Beitrag antworten »
keiner ne idee?
24.11.2011, 07:44	ChronoTrigger	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wenn du nach zuerst nach x integrieren möchtest, musst du y als Konstante ansehen, d.h. y ist lediglich eine reelle Zahl. Was passiert mit der, wenn du ganz normal, d.h. wie im eindimensionalen, integrierst?
24.11.2011, 09:41	tobos1	Auf diesen Beitrag antworten »
dann integriere ich es also so $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} x^{3} + xy^{2} \end{eqnarray}$ ?
24.11.2011, 12:50	ChronoTrigger	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so ist es
24.11.2011, 21:37	tobos1	Auf diesen Beitrag antworten »
Herzlichen Dank
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