Grenzwert einer Wurzelfunktion

21.11.2011, 19:54	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Wurzelfunktion Wurzelfunktionen machen mirs immer schwer .. Folgender Grenzwert ist zu bestimmen: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{3x+2} }{\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ hab jetzt überall x ausgeklammert mit dem gedanken das zu kürzen .. doch irgendwie kommen dann nicht die selben Ergebnisse raus wenn ich die gleichen Zahlen einsetze $\begin{eqnarray} \frac{x(\sqrt{1+\frac{1}{x} })- x(\sqrt{3+\frac{2}{x} }) }{x(\sqrt{1} )} \end{eqnarray}$ ist da irgendwo ein fehler drin ? :o
21.11.2011, 20:15	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Wurzelfunktion "..hab jetzt überall x ausgeklammert" Beispiel: bring das x mal wieder unter die Wurzel: $\begin{eqnarray} x\sqrt{1} = \sqrt{?} \end{eqnarray*}$ usw..
21.11.2011, 20:21	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
versteh nicht genau was du mit der aussage andeuten wolltest
21.11.2011, 20:26	original	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du noch mehr Klartext willst: für beliebige x ist $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ NICHT $\begin{eqnarray} x\sqrt{1} \end{eqnarray*}$
21.11.2011, 20:28	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
ah warte .. kann es sein das das falsch ist? dann wird ja jede Zahl mit der 1. Wurzel multipliziert ..
21.11.2011, 20:36	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x\left(\sqrt{\frac{1}{x} } \right) \end{eqnarray}$ so das muss aber richtig sein=)
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21.11.2011, 21:47	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Wurzelfunktion also argumentiere so: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{3x+2} }{\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ KÜRZE diesen Bruch mit sqrt(x) und du erhältst : $\begin{eqnarray} \sqrt{1+\frac{1}{x}} - \sqrt{3+\frac{2}{x}} \end{eqnarray}$ ok?
21.11.2011, 22:46	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich versteh aber garnichts mehr .. ich bemüh mich ja aber wenn du mir das vllt einwenig besser erklären würdest würds mir unheimlich viel helfen Ich weiß nicht wie du da kürzt. so habs mir jetzt nochmal angeguckt du hast so gesehen die methode gemacht die ich auch in der schule gelernt hab. die gesamte gleichung durch "x" bzw. in dem fall durch Wurzel aus x geteilt .. dann komm ich auch auf das ergebnis ich wills aber gerne mit ausklammern machen. Ich hab nun die gesamte Aufgabe nochmal auf Papier gemacht und allesamt nochmal richtig ausgeklammert und ich versteh nicht wie beide x im Zähler verschwinden können!
22.11.2011, 00:12	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer Wurzelfunktion also dann halt so: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{3x+2} }{\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}- \frac{\sqrt{3x+2}}{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{x+1}{x} } -\sqrt{\frac{3x+2}{x} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{1+\frac{1}{x} } -\sqrt{3+\frac{2}{x} } \end{eqnarray}$ jetzt klar? und nochmal: mit Ausklammern ist hier nichts zu wollen..
22.11.2011, 00:19	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
wow .. staun jetzt grade woran merk ich wenn ich so ne aufgabe seh welche methode die beste dafür ist?

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