2 exponentialverteilte ZV A,B min(A,B)

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Alpha_Omega Auf diesen Beitrag antworten »
2 exponentialverteilte ZV A,B min(A,B)
Meine Frage:
Hallo:

Habe folgendes Problem:

Seien A und B zwei unabhängige exponentialverteilte ZV mit erwartungswert 1/a und 1/b. Man zeige, dass C.= min(A,B) wieder exponentialverteilt mit Erwartungswert 1/(a+b) ist.

kann mir dabei jemand behilflich sein?


Meine Ideen:
Ich hab hier nur die Rechenregeln für Erwartungswerte gefunden:

E(Summe xi) = Summe(EXi), d.h. Der gestamte Erwartungswert der summen xi ist gleich der Summe der einzelnen Erwartungswerte. Jedoch Hilfst mir das nicht für das Problem mit dem Minumum.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Über



kannst du die Verteilungsfunktionen der drei Zufallsgrößen miteinander in Beziehung setzen, was der Schlüssel zur Lösung der Aufgabe ist.
alpha_omega Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.
ja hab ich hinkriegt smile
Vielen dank.
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