Reihenwert berechnen |
| 21.11.2011, 21:20 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihenwert berechnen
)Umformen hat mich bisher nicht wirklich weiter gebracht (Zerlegung der "Bruchpotenz", Binominialkoeffizieten ausschreiben). Eine Partialbruchzerlegung kann ich hier ja nicht anwenden... Stehe wahrscheinlich ein wenig auf dem Schlauch?! Kann ich die innere Summe als binomischen Lehrsatz der form (a-b)^n umformen oder ähnliches, kenne bisher leider nur (a+b)^n. Liebe Grüße breezy |
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| 21.11.2011, 21:27 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Reihenwert berechnen Hallo, dein äußerer Summationsindex ist bestimmt n und nicht k, oder? Ansonsten ja, wende den binomischen Lehrsatz an: ein paar Einser kann man sich ja dazudenken. Abakus
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| 21.11.2011, 21:41 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja richtig, bei der äußeren summe wird bei n angefangen zu addieren. okay umformungen ergeben für die innere Summe Da ich ja in umformen kann, der lehrsatz aber 0,5^n-k (MINUS!) ergibt. Daraus ergibt sich dann der folgende Binom (1/2 + (1/2^k))^n stimmt dies? lg breezy |
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| 21.11.2011, 21:45 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moment (0,5)^k^k ist ^k²... der binom wäre dann (1/2 + 1/4)^n =3/4^n yay das stimmt laut wolfram alpha
))))) |
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| 21.11.2011, 21:51 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie verfahre ich jetzt weiter? Partialsummenzerlegung von |
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| 21.11.2011, 22:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte auch mal in Richtung "geometrische Reihe" denken. 
P.S.: Bei deinen Umformungen oben wird einem himmelangst, aber irgendwie hast du es dann doch zur richtigen Zwischensumme geschafft. |
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| 21.11.2011, 22:14 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja der werdegang ist ist nicht ganz chronologisch dargelegt. aus dem (1/2)^(n+k) zerlegt man halt (1/2)^n * (1/2)^k. daraus kriegt man nen ansatz für den binom und den formt man dann so um, dass es passt. was ja nicht schwer ist, da beim normalen lehrsatz ja a^(n-k) bedeutet (a^n)/(a^k) dann muss b^k halt a^2k sein damit sich der bruch kürzt und wir das ergbenis kriegen. okay danke für den tipp zur geometrischen reihe
sollte ab jetzt machbar sein ansonsten meld ich mich^^ |
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| 21.11.2011, 22:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit "himmelangst" meinte ich auch nur obige Terme wie (1/2 + (1/2^k))^n oder (0,5)^k^k, die hier nun wirklich nichts zu suchen haben. Aber Schwamm drüber.
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| 21.11.2011, 22:31 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
letzte minimale frage. muss ich dann den grenzwert davon berechnen? weil habe jetzt als ergebnis und das was in klammern steht muss ja noch weg damit ich mein ergebnis (4) bekomme
lg breezy |
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| 21.11.2011, 22:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du da eben hingeschrieben hast, entspricht ja auch nicht dem Reihenwert , sondern nur dem Wert der zugehörigen Partialsumme . Was ist also noch zu tun? |
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| 21.11.2011, 22:37 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine ahnung oô? |
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| 22.11.2011, 17:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass man auf rhetorische Fragen auch mit "keine ahnung" antworten kann... 
Du hast es doch selbst schon gesagt, allerdings etwas ungenau:
Ja, den Grenzwert für . So ist der Reihenwert ja schließlich definiert: Als Grenzwert der Partialsummenfolge. |
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| 22.11.2011, 17:45 | breezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah okay xDDDD gut, dann macht ja alles sinn
danke dir für deine hilfe
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