Injektivität |
| 22.11.2011, 11:24 | mathe-noob1990 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Injektivität wenn ich nachweisen kann, dass eine Funktion gegen unendlich geht z.b. g(x)=x+1 wobei der definitionsbereich nur die positiven Zahlen enthält kann ich dies dann auch als Beweis verwenden dass diese Funktion injektiv ist Meine Ideen: x+1 geht ja gegen unendlich und steigt stark monoton das heisst ja das jeder x wert genau einen y wert hat |
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| 22.11.2011, 11:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die Injektivität reicht schon die strenge Monotonie. Inwiefern willst du da Grenzwertargumente ins Spiel bringen? Die können eher beim Untersuchen auf Surjektivität hilfreich sein. Die Divergenz der Funktion im Unendlichen alleine impliziert nicht Injektivität. Strenge Monotonie hingegen schon, die aber auch ganz ohne Divergenz. air |
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