Komplexe Zahlen

22.11.2011, 17:47	nänz	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Meine Frage: Hallo, wir haben nun angefangen mit den komplexen Zahlen zu rechnen und irgendwie finde ich das alles noch ein bisschen unverständlich. ich habe mich jetzt an dieser aufgabe versucht und wollte wissen ob ich auf dem richtigen weg bin: berechnen sie z1+z2;z1z2,und z1/z2 und schreiben sie die ergebnisse in der form x+iy. $\begin{eqnarray} z1=e^{\frac{i\pi}{4} }<br /> z2=3e^{\frac{i\pi}{2} } <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* zu z1+z2: z1 und z2 sind ja in der eulerschen darstellung gegeben und deswegen habe ich diese formel genommen um am ende diese form x+iy herauszubekommen: $\begin{eqnarray} z=r\cdot e^{i\phi} = r\cdot (cos\phi + i sin \phi) \end{eqnarray}$ und jetzt habe ich z1+z2 so aufgeschrieben: $\begin{eqnarray} 1(cos \frac{\pi }{4}+ i sin \frac{\pi }{4})+3(cos \frac{\pi }{2}+ i sin \frac{\pi }{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (1\cdot cos\frac{\pi }{4}+ 3 cos\frac{\pi }{2} ) + i (1\cdot sin \frac{\pi }{4}+ 3\cdot sin \frac{\pi }{2})<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (1\cdot \frac{1}{2}\sqrt{2 }+ 3\cdot 0)+ i (1\cdot \frac{1}{2}\sqrt{2}+3\cdot 1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{2} \sqrt{2 }+ i \frac{1}{2}\sqrt{2}+3 \end{eqnarray}$ das ist mein ergebnis aber ich habe das gefühl ich hab irgendwas falsch gemacht...würde mich über eure hilfe freuen ^^ lg nancy
22.11.2011, 23:58	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Abakus
23.11.2011, 20:05	nänz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen na da bin ich ja jetz von den socken das das richtig ist

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