Luftdruck - Exponentialfunktion |
| 22.11.2011, 18:05 | nele1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Luftdruck - Exponentialfunktion Der Luftdruck beträgt in Meereshöhe (Normalnull, NN) etwa 1000 hPA (Hektropascal). Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck exponentiell ab. Bei gleich bleibender Temperatur sinkt der Luftdruck innerhalb von 1km Aufstieg auf das 0,88fache. a) Bestimmen Sie die zugehörige Wachstumsfunktion (barometrische Höhenformel). b) Wie groß ist der Luftdruck etwa auf dem Feldberg (1493 m), der Zugspitze (2963 m), dem Mt. Blanc (4807 m) und dem Mt. Everest (8848 m)? c) Um wie viel Prozent nimmt der Luftdruck nach der barometrischen Höhenformel beim Anstieg um jeweils 100m bzw. 10m ab? Meine Ideen: a) f(0) = c * a^0 = 1000 --> c = 1000 f(1000) = 1000 * a^1000 = 880 --> a = 0,99987 --> f(x) = 1000 * 0,99987^x b) f(1493)= 823,57 f(2693)= 704,61 f(4807)= 535,29 f(8848)= 316,54 c) Da weiß ich jetzt nicht, wie ich anfangen soll. Sind a) und b) richtig? |
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| 22.11.2011, 19:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Luftdruck - Exponentialfunktion Ich kann dir bei der Funktionsgleichung nicht ganz folgen.
Wenn du das a einsetzt, stimmt die Gleichung nicht. Wie hast du a denn ermittelt? 
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| 22.11.2011, 19:59 | nele1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die tausendste wurzel von 880/1000 ist doch nur n rundungsfehler oder ? wie gehe ich denn an c dran? |
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| 22.11.2011, 20:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du hast recht, war ein Rundungsfehler. Deine Ergebnisse zu b) sind alle richtig. 
Für c) würde ich mir jeweils entsprechende Ergebnisse ausrechnen und dann einfach die prozentuale Veränderung berechnen.
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| 22.11.2011, 20:14 | nele1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann gibts einmal (jetzt mit tausendste Wurzel von 22/25 gerechnet) 1,27 Prozent veränderung und einmal 0,127 , nicht wahr? |
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| 22.11.2011, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe ein wenig andere Zahlen (1,29% und 0,129%), aber das sind möglicherweise auch wieder Rundungsunterschiede.
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| 22.11.2011, 20:24 | nele1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo! super! danke solu für deine schnelle Hilfe ! |
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| 22.11.2011, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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