Integrale

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zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale
jo hi, könnt ihr mir helfe?












die ergebnisse sind mir bekannt, b und c sind nicht integrierbar, doch das muss gezeigt werden,...
bei i bekomme ich leider
heraus,
ich habe:
gesetzt
und das Integral geteilt, das rechte dann mit substituiert, leider ist mein ergebnis falsch, denn es kommt nach mathematica heraus....
thx for help
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrale
Na fangen wir doch mit a) an. Schreib mal auf, wie du da kommst.
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »














hmmm ziemlich unschön
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@zeusosc

Du solltest noch dazu sagen, dass es bei a) bis d) um uneigentliche Integrale geht. Als Riemann-Integrale existieren nämlich alle vier nicht, während andererseits Integral b) im Sinne des Cauchy-Hauptwert durchaus existiert.

Integral ist also nicht gleich Integral!


P.S.: Jetzt in der Rechnung sieht man es auch endlich. Augenzwinkern
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

zu b) ich weiß zwar nicht wirklich ob wir das schon hatten aber á la CH:







damit währ die b) gelöst .(?!)


----- Doppelpost zusammengefügt. Bitte die Editfunktion nutzen! -----



zur c) ich weiß das ab konvergiert, vorher ist die fläche unendlich,.. wie zeige ich das ( a) ist auch noch net feddich),.. ist die b soweit in ordnung??
thx
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, du hast mich missverstanden: Ich wollte nur sagen, dass b) als Cauchy-Hauptwert existiert, und du hast es jetzt ja ausgerechnet. Ob aber der Aufgabesteller den CH im Sinn hat, bezweifle ich stark - es geht hier wohl eher um "normale" uneigentliche Integrale, und da wird das strenger gehandhabt: Sowohl als auch müssen als uneigentliche Integrale existieren (also endlich sein), und das ist bei b) nicht der Fall.
 
 
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

Ja gut, hab ich halt was dazugelernt Big Laugh

da die grenzwerte (links und rechts) unendlich sind, passt das das schon,..

aber die a) bekomme ich irgendwie nicht geknackt,.. hat da jemand einen tipp?
mfg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wie immer bei Produkten aus Potenzfunktionen und dem Logarithmus: partielle Integration, so daß im neuen Integral der abgeleitete Logarithmus steht.
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut, das habe ich schon oben gemacht, aber wie du siehst kommt nÜx vernünftiges raus,...

selbst mit Bernoulli-L'Hospital





wooo ist der fehler??
mfg
Firestormer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Zitat:
Original von zeusosc





...



und hier ist der Fehler schon passiert weil es ja eigentlich heißt:



Dann mach weiter so wie oben - dann kommt auch "-4" raus.

mfG
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

is dat net eher so??






zu i) siehe oben...

zu ii):




mfg
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
Firestormer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist schon so mit der u,v Formel:



Ich wähle dann bei dir:




Daraus folgt:




eingesetzt:



was zu



wird.

mfG
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

aua, ja jetzt sehe ich es,...
also:

setzte:






hast du einen tipp zu c)?? ich weiß das die fkt ab 'deutlich' konvergiert (oder rechts divergiert je nach dem),...

thx nochma
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

zur f):



zur e)
zeusosc Auf diesen Beitrag antworten »

will keiner etwas dazu sagen?
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