Komplanarität |
| 22.11.2011, 20:01 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplanarität werde mich sehr freuen, wenn mir jemand ein Ansaz zeigen würde=) Bestimmen Sie {\lambda} so,dass folgende Vektoren komplanar sind und stellen Sie Vektor a, wenn möglich, in Abhängigkeit von beiden anderen Vektoren dar. Meine Ideen: ich denke, dass Komplanarität muss in Verbindung mit Spatprodukt=0 gebracht werden...aber daraus werde ich nicht schlau ,wie ich an das \lambda komme... |
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| 22.11.2011, 20:50 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplanarität bitte...helft mir....ich habe morgen eine Klausur in Mathe...und die Aufgabe muss ich bis morgen lösen,sonst kann ich nicht einschlafen... |
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| 22.11.2011, 21:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Spatprodukt ist eine gute Idee, am geschicktesten ist die Rechnung Sie läßt sich recht einfach nach Lambda auflösen. 
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| 22.11.2011, 21:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplanarität deine idee ist schon richtig. zur realisierung bilde das exprodukt und multipliziere skalar mit zur kontrolle - ohne gewähr |
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| 22.11.2011, 21:15 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hast du für /lambda raus? ich habe \lambda=2...... muss ich dann Vekto a als eine Linearkombination der Vektoren b und c darstellen ? |
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| 22.11.2011, 21:29 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hat ja jeder herausbekommen, sehr schön. Beachte, daß Du zur Erstellung der Linearkombination den Vektor b zusammenfassen kannst. |
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| 23.10.2012, 17:32 | lernversuch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich sitze gerade an einer ähnlichen Aufgabe und bin dadurch auf diesen Beitrag gestossen. Öhhmmm ich habe versucht die Rechnung nachzuvollziehen und ebenfalls 2 als Ergebnis zu erhalten, leider weiss ich nicht wie ich am Ende die Matrizen "zusammenfassen" soll. Wie wurde die Aufgabe denn hier gelöst? Ich habe es folgenderweise versucht: Matrix a mit Matrix c multipliziert, kam heraus (-4, 0, -3) --> das Ergebnis dann mit der Matrix b multiplizieren, ist das soweit richtig? Am Ende weiss ich nicht wie ich die Gleichung nach Lambda umstellen soll bzw. wie ich das rechnen soll. Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte! Liebe Grüße
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| 23.10.2012, 19:57 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesem Ansatz muß zunächst das Kreuzprodukt gebildet werden, dessen Ergebnis nicht (-4, 0, -3) ist. Danach folgt dann das Skalarprodukt mit Vektor b. |
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| 23.10.2012, 20:24 | lernversuch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Hinweis, ich habe jetzt das Kreuzprodukt und anschließend das Skalarprodukt ausgerechnet, mein Problem besteht jedoch weiterhin. Das Kreuzprodukt ergibt bei mir (-6,-4,-4) Ich komme dann auf diese Gleichung: (0, -4, -8) + Lambda (-6, 4, 8) = 0 Wie kann ich diese Gleichung denn nach Lambda auflösen, muss ich die eine Matrix mit der anderen dividieren indem ich eine inverse Matrix bilde und mit dieser multipliziere? Geht die Inversion überhupt mit einer "nichtquadratischen" Matrix? Würde mich sehr freuen wenn mir jemand noch ein bisschen auf die Sprünge helfen könnte. Danke |
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| 23.10.2012, 20:40 | lernversuch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm habe jetzt auch 2 raus, habe die Komponenten der Vektoren einfach addiert und konnte dann wie gewohnt die Gleichung lösen, jedoch erscheint mir das schon fast zu einfach... |
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| 23.10.2012, 20:46 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Resultat eines Spatprodukts ist kein Vektor. Ich schreibe die Gleichung einmal richtig auf: Und während ich dies schreibe, sehe ich Deinen neuen Beitrag: Ja, so einfach ist es. |
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| 23.10.2012, 20:52 | lernversuch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay oksy dann Dankeschön und so
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