paarweise linear unabhängig->linear abhängiges tripel
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22.11.2011, 20:39 ISIL Auf diesen Beitrag antworten »
paarweise linear unabhängig->linear abhängiges tripel
Meine Frage:
Ich soll drei Vektoren aus dem RR^3 suchen, die paarweise linear unabhängig sind, aber ein linear abhängiges Tripel bilden.

Meine Ideen:
Meine Idee ist v1 und v2 linear unabhängig; v2 und v3 linear unabhängig; v1 und v3 linear unabhängig aber v1,v2,v3 linera abhängig
v1=(2,-1,1) v2=(1,0,1) v3=(3,-1,2) sind paarweise linear unabhängig aber zusammen sind sie linear abhängig a*v1+b*v2+c*v3=0
daraus folgt a+c=0 und b+c=0 daraus folgt lineare unaghängigkeit.
STIMMT DAS?
22.11.2011, 23:24 Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: paarweise linear unabhängig->linear abhängiges tripel
Zitat:
Original von ISIL
Meine Idee ist v1 und v2 linear unabhängig; v2 und v3 linear unabhängig; v1 und v3 linear unabhängig aber v1,v2,v3 linera abhängig
v1=(2,-1,1) v2=(1,0,1) v3=(3,-1,2) sind paarweise linear unabhängig aber zusammen sind sie linear abhängig

Okay.

Zitat:
Original von ISIL
a*v1+b*v2+c*v3=0
daraus folgt a+c=0 und b+c=0 daraus folgt lineare unaghängigkeit.

Die Begründung durchblicke ich nicht.
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