Gleichheitszeichen oder Äquivalenzzeichen ?

22.11.2011, 21:02

Jack159

Gleichheitszeichen oder Äquivalenzzeichen ?

Hallo,

Ich weiß nicht, wann genau das Gleichheitszeichen oder Äquivalenzzeichen verwendet werden muss.

Beispiel:
Aufgabenteil c)

Edit (mY+): Links zu externen Bildhostern sind nicht gestattet und werden entfernt. Hänge statt dessen deine Grafik an den Beitrag an.

Meine Lösung dazu:

Edit (mY+): Link entfernt.

Bei der Lösung sagt mir der Prof aber, dass dort kein Äquivalenzzeichen hinkäme. Warum weiß ich nicht.
Ein Gleichheitszeichen wäre doch auch falsch oder?...Selbst wenns richtig wäre, ich wüsste wie gesagt nicht warum dann eins dahinkäme..

Kann mir da einer weiterhelfen?

[attach]22046[/attach][attach]22048[/attach]

22.11.2011, 23:40

mYthos

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Ganz einfach: Die beiden Aussagen sind mit "UND" zu verknüpfen.
Äquivalenz kann doch - bei voneinander verschiedenen Aussagen - nicht gut gelten, das siehst du ja selbst ein.

mY+

23.11.2011, 08:27

Jack159

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Zitat:

Original von mYthos
Ganz einfach: Die beiden Aussagen sind mit "UND" zu verknüpfen.
Äquivalenz kann doch - bei voneinander verschiedenen Aussagen - nicht gut gelten, das siehst du ja selbst ein.

mY+

Aber ich müsste dann den Teil, der momentan noch rechts vom Äquivalenzzeichen steht, komplett einklammern oder?

x ist Nicht Element von M UND((x²>4) UND (x<=2)).
Aber so wirklich verstehe ich es immer noch nicht. Wenn es nicht gleich und auch nicht Äquivalent ist, dann müsste doch ganz oben in der ersten Zeile statt nur dem "x ist Nicht Element von M" doch eigentlich "x ist Nicht Element von M UND((x²>4) UND (x<=2))" stehen oder?

Versteh grad irgendwie garnichts mehr...

23.11.2011, 15:04

Dopap

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zwischen den Mengen steht ein = . Zwischen Aussageformen ein $\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow \end{eqnarray*}$

Irgendwie ist das schon halbwegs o.k. was du geschrieben hast, du solltest aber direkt R\M bestimmen - zudem lässt die formale Schreibweise zu wünschen übrig.

$\begin{eqnarray*} M = \{x|x^2>4 \Rightarrow x>2 \} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M = \{x|\lnot (x^2>4 )\lor x>2 \} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|\underbrace{\lnot(\lnot (x^2>4 )\lor x>2)}_{\Leftrightarrow}\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|\overbrace{x^2>4 )\land x \leq 2)}^{\Leftrightarrow}\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|(x<-2 \lor x>2 )\land x \leq 2)\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x| x < 2\} \end{eqnarray*}$

23.11.2011, 16:55

Jack159

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Zitat:

Original von Dopap
zwischen den Mengen steht ein = . Zwischen Aussageformen ein $\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow \end{eqnarray*}$

Irgendwie ist das schon halbwegs o.k. was du geschrieben hast, du solltest aber direkt R\M bestimmen - zudem lässt die formale Schreibweise zu wünschen übrig.

$\begin{eqnarray*} M = \{x|x^2>4 \Rightarrow x>2 \} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M = \{x|\lnot (x^2>4 )\lor x>2 \} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|\underbrace{\lnot(\lnot (x^2>4 )\lor x>2)}_{\Leftrightarrow}\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|\overbrace{x^2>4 )\land x \leq 2)}^{\Leftrightarrow}\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x|(x<-2 \lor x>2 )\land x \leq 2)\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} R\backslash M = \{x| x < 2\} \end{eqnarray*}$

Meine Lösung oben bezieht sich auf Aufgabenteil c). Dort muss man ja die Menge M explizit angeben.

Mein Prof sieht die oben geschriebene Schreibweise mit dem Äquivalenzzeichen als falsch an.
Beispiel (Letzte Zeile meiner Lösung)
Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?

23.11.2011, 17:37

Dopap

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Zitat:

Original von Jack159

....Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?

1.) nicht die gesamte Post direkt zitieren. Das ist unnötig.
2.) Obiges ist richtig, aber was hat das mit mir zu tun?
3.) Ich hab dir b.) gelöst, und damit ist c.) nur noch Formsache, so wie es im Aufgabenblatt steht.

Jetzt alles klar?

23.11.2011, 18:03

Jack159

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Zitat:

Original von Dopap

Zitat:

Original von Jack159

....Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?

2.) Obiges ist richtig, aber was hat das mit mir zu tun?
3.) Ich hab dir b.) gelöst, und damit ist c.) nur noch Formsache, so wie es im Aufgabenblatt steht.

Jetzt alles klar?

2. Welchen Post und welche Rechnung meinst du mit "obiges"? Das hier?
Beispiel (Letzte Zeile meiner Lösung)
Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?

3.
b) habe ich doch bereits gelöst gehabt. Das war hier garnicht mein Problem. Mein Problem ist, dass ich c) gemacht habe, mein Prof aber sagt, dass das Äquivalenzzeichen falsch wäre. Oben im Startpost siehst du meine Rechnung zu c) mit dem falschen Äquivalenzzeichen. Meine Frage war nur, was statt dem Äquivalenzzeichen hinkäme und wie es richtig geschrieben ist.

Beispiel (Letzte Zeile meiner Lösung)
Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?
Das ist nun meine verbesserte Version. Ob die jetzt richtig ist weiß nicht nicht, da ich nicht weiß, auf welche Rechnung (Meine oder deine) du dich mit "obiges ist richtig" beziehst.

23.11.2011, 18:17

Dopap

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unter Obigem ist das zu verstehen, was ich von dir zitiert hatte:

Zitat:

Original von Jack159

....Also statt: x Element in M <=> [-2,oo)
wäre: x Element in M = [-2,oo)
richtig?

und das ist richtig.

Dass x Element in M <=> [-2,oo)
nicht richtig ist hast du ja selbst verneint!

Und nochmal: nicht alles komplett zitieren, dann entstehen Zitate in Zitaten in ...

unleserlich und unnötig.

Es gibt auch den button:ANTWORTEN

---------------------------------------
war's das jetzt?

23.11.2011, 19:53

Jack159

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Alles klar das wars dann, danke dir vielmals Augenzwinkern

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