Komplexe Zahlen

22.11.2011, 21:39	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Hallo an euch...Ich habe eine Frage zur meiner letzten Aufgabe für heute..Leider komme ich nicht auf das Ergebniss!! Ich habe folgendes $\begin{eqnarray} z_{1} = (\frac{2}{\sqrt{3} +i} )^{32} \end{eqnarray}$ ich habe denn Ausdruck in der Klammer ausgerecht also $\begin{eqnarray} (\frac{2}{\sqrt{3} +i} )^{32} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i ) ^{32} \end{eqnarray}$ jetzt kann ich meinen Winkel mit $\begin{eqnarray} \alpha =arctan \frac{-\frac{1}{2} }{\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ berechnen...Daraus folgt das $\begin{eqnarray} \alpha = -\frac{\pi }{4} \end{eqnarray}$ mein Betrag habe ich als $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{2} \end{eqnarray*}$ habe ich hier eventuell was falsch gemacht!? danke euch
22.11.2011, 21:54	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen keiner da
22.11.2011, 22:12	Tremonia	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde die obere Zahl z1 erst mal in Real-und Imaginärteil aufteilen durch konjungiert komplexes erweitern. Dann ist die Betrag und Winkel berechnung sehr leicht.
22.11.2011, 22:14	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dir....Ich habs jetzt..sieht denn hier keiner das ich die wurzel 3 vergessen habe..
22.11.2011, 22:23	Tremonia	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich habe da 1 als betrag und 30° winkel raus und für z1 dann z1 = 1 /120°

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