Induktion: n-te Ableitung von ln(x)

23.11.2011, 10:38	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Induktion: n-te Ableitung von ln(x) Im Netz finde ich hierzu leider nichts und ich bezweifle, dass ich von selbst auf den Trick stossen werde. Kann mir jmd bitte einen Denkanstoß für den Induktionsanfang geben? Danke!
23.11.2011, 10:45	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \ln'(x)=+x^{-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln''(x)=-x^{-2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln'''(x)=+2 \cdot x^{-3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ln''''(x)=-(2\cdot 3) \cdot x^{-4} \end{eqnarray}$ ...
23.11.2011, 10:46	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
bilde mal die ersten ableitungen, und du solltest schnell ein muster erkennen.
23.11.2011, 10:49	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah... da hätte ich aber auch selbst draufkommen können, nachdem ich mir die Induktion für die n-te Ableitung von e^x angeschaut habe ... Danke, ich versuch mal mein Glück!

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