Tupel als Abbildungen |
| 23.11.2011, 13:45 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tupel als Abbildungen Es geht um Aufgabe 2 , in welcher folgendes berechnet werden soll : Leider habe ich nie die Verkettung von Tupeln in der Form gesehen. Im Skript steht dann etwas, was ich nicht ganz verstehe, nämlich : Das Quadrupel (4,1,2,9) bezeichnet die Abbildung { (1,4),(2,1),(3,2),(4,9) } Wenn ich versuche das auf das erste Quadrupel von da oben anzuwenden, so würde ich, ohne zu verstehen was ich da mache , naiv sagen, dass : (5,2,3,1) bezeichnet die Abbildung : { (1,5),(2,3),(4,3),(5,1) } Ich sehe aber nicht, wo da eine Art Abbildung also eine Zuordnung stattfindet, wenn ich ein Tupel plötzlich in einer solchen Mengenschreibweise schreibe. Vielen dank für jede Antwort. 
|
||
| 23.11.2011, 14:08 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tupel als Abbildungen hallo pfirsichtee, da kann dich dir weiterhelfen. Bei diesen tupeln handelt es sich vermutlich um die zykelschreibweise bei permutationsgruppen. Mit (1,2) ist dann die permutation gemeint, die die 1 auf die2 abbildet, die 2 wieder auf die 1 und alle anderen elemente festhält. (5,2,3,1) heisst dann: die 5 wird auf 2 abgebildet, die 2 auf die 3, die 3 auf die 1 und die 1 wieder auf die 5. Und wenn man dann 2 tupel (also zyklen)miteinander verkettet, muss man sich überlegen, was mit den einzelnen zahlen passiert,wenn man diese beiden abbildungen hintereinander ausführt. gruss ollie3 |
||
| 23.11.2011, 14:18 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo , ja also an Permutationen habe ich auch zuerst gedacht. Allerdings steht dort ja dann im ein fünftes Element? Das ist mir nur schwer vorstellbar! Sie sagte auch, dass sie sowas wie Permutation als Begriff garnicht kennt. Und wie der werte Dozent dann darauf kommt, eine solche Permutation als Menge von Tupeln zu beschrieben ist dann auch nochmal eine ganz andere Frage, da die einzelnen Tupel der Menge eben nicht jener Abbildungsvorschrift entspricht, welche wir beide uns bei Permutationen eigentlich vorstellen. ps : Im Skript gibt es auch ein leichteres Beispiel mit einem Tripel: Das Tripel (2,2,5) soll folgende Abbildung beschreiben : {(1,2),(2,2),(3,5)} Dies ist irgendwie noch recht anschaulich und man erkennt ein System dahinter, die Zuordnungsweise bei 4 Elementen wirkt auf mich dagegen völlig willkürlich. |
||
| 23.11.2011, 14:30 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo pfirsichtee, oh sorry, du hast recht, ich habe viel zu kompliziert gedacht, diesmal geht es nicht um zyklen bei permutation, sondern viel einfacher: (2,2,5) heisst nur 1 wird auf 2 abgebildet, 2 auf 2 und 3 auf 5. Aber auch hier kann man natürlich 2 abbildungen hintereinanderausführen. Zu beachten ist dabei, dass man immer von rechts nach links vorgeht, also bei der ersten aufgabe wird die 1 auf die 4 abgebildet und dann die 4 wieder auf die 1. Und das muss man dann mit jedem element machen, ist aber halb so wild. 
gruss ollie3 |
||
| 23.11.2011, 14:34 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das habe ich mir auch gedacht, aber auch das passt ja nicht zur Menge oben Mit einem Tripel war das sehr leicht nachvollziehbar, die Zuordnung ist leicht zu erkennen.Aber wo kommt denn zum Beispiel dann die (3,2) aus dem obigen Quadrupel her? Oder noch besser, am Ende gehen die ja doch wieder von der 4 auf die 9 und nicht wie wir uns denken, im umgekehrten Sinne von der 9 zur 4. Oder noch besser formuliert, ich frage mich, warum die nicht auch von der 9 auf die 2 gehen. |
||
| 23.11.2011, 14:41 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo pfirsichtee, das ist doch ganz einfach, die (3,2) heisst doch nur, dass die 3. zahl in dem quadrupel die 2 ist, man "übersetzt" sozusagen die quadrupelschreibweise in die abbildungs- schreibweise, das ganze ist viel einfacher, als es aussieht. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 23.11.2011, 14:49 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso ok jetzt verstehe ich worauf du hinaus wolltest. Das macht auf jedenfall Sinn und ist echt einfacher als ich dachte danke. Wenn ich also die Abbildungsvorschrift auf die beiden Quadrupel der ersten Aufgabe anwende, dann muss man also überlegen , wie man folgendes verknüpft: { (1,5),(2,2),(3,3),(4,1), } o { (1,4),(2,4),(3,2),(4,3) } Hast du da vielleicht auch eine Idee? 
|
||
| 23.11.2011, 15:19 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo pfirsichtee, ja, jetzt hast du es erfasst, und bei solchen abbildungen geht man immer vor rechts nach links vor, die 1 wird ja auf die 4 abgebildet, und die 4 dann wieder auf die eins, dass heisst die ergebnismenge hat schonmal (1,1), und die 2 wird auf die 4 abgebildet, die 4 dann wieder auf die 1, also haben wir (2,1). Wie geht es dann weiter ? gruss ollie3 |
||
| 23.11.2011, 16:04 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir hätten demnach : { (1,5),(2,2),(3,3),(4,1) } o { (1,4),(2,4),(3,2),(4,3) } = { (1,1),(2,1),(3,2),(4,3) } = (1,4,2,3) |
||
| 23.11.2011, 16:12 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo pfirsichtee, jetzt ist fast alles richtig, nur bei der zusammenfassung ist ein kleiner fehler, es muss heissen (1,1,2,3). (nehme an du hast dich vertippt) gruss ollie3
|
||
| 23.11.2011, 16:21 | Pfirsichtee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings ^^ Danke sehr.
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Unwissenschaftlich!