Was ist ein Körperaxiom?

09.01.2007, 12:29

Lalla

Was ist ein Körperaxiom?

Kann mir jemand erklären, was ein Körperaxiom ist?

P.s.: Ich bin aber nicht besonders gut in Mathe und auch sonst nicht so ein helles Köpfchen... :-(

Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!
Lalla

09.01.2007, 13:03

Cantor

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Nach meinem Wissen sind folgende Axiome Körperaxiome:

Addition:
Assoziativgesetz, Kommutattivgesetz, Existenz der Null, Existenz des Negativen

Multiplikation:
Assoziativgesetz, Kommutattivgesetz, Existenz( $\begin{eqnarray*} \neq 0) \end{eqnarray*}$ , Existenz des Inversen

Das ist schön und gut, doch als Schüler, der über die Ferien anfängt Otto Forster Analysis 1 zu lesen, weiß kann ich dir hier nur die Axiome hinknallen, aber nicht erklären.

Ich weiß nur, dass die natürlichen und die ganzen Zahlen keine Körper sind.

Hoffe aber, dass dieser Beitrag dir trotzdem was bringt Wink

09.01.2007, 14:14

Dual Space

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http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_%28Mathematik%29

09.01.2007, 14:30

Sabrina_S

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multiplikative Inversen
Hi Leute,

ich brauche für meine GFS zum Thema Körper ganz dringend Hilfe!!!
Ich weiß zwar das Formale von den multiplikativen Inversen, aber nicht, was das Inverse von
1+2i
7-i und
1+2i

ist. verwirrt

Kann mir bitte jemand helfen, wäre echt lieb!!!

Vielen Dank, Sabrina Gott

PS: Am besten wäre es, wenn es heute noch jemand herausfindet, muss den schriftlichen Teil morgen abgeben!!!

09.01.2007, 15:48

Leopold

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Zitat:

Original von Sabrina_S
PS: Am besten wäre es, wenn es heute noch jemand herausfindet, muss den schriftlichen Teil morgen abgeben!!!

Wenn ich ehrlich sein soll, dann ist dir nicht zu helfen. Es ist keine Schande, wenn man nicht gut in Mathematik ist. Aber wenn man das schon selber weiß und es dann auf die letzte Sekunde ankommen läßt, dann ist einem nicht mehr zu helfen.

Damit du trotzdem nicht ganz leer dastehst, hier das Verfahren, um das multiplikative Inverse zu finden. Das Stichwort: So erweitern, daß im Nenner die dritte binomische Formel entsteht.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1 + 2\operatorname{i}} = \frac{1 \cdot \left( 1 - 2 \operatorname{i} \right)}{\left( 1 + 2 \operatorname{i} \right) \cdot \left( 1 - 2 \operatorname{i} \right)} = \frac{1 - 2 \operatorname{i}}{1^2 - (2 \operatorname{i})^2} = \frac{1 - 2 \operatorname{i}}{1^2 - 4 \operatorname{i}^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{1 - 2 \operatorname{i}}{1 - 4 \cdot (-1)} = \frac{1 - 2 \operatorname{i}}{1+4} = \frac{1 - 2 \operatorname{i}}{5} = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} \operatorname{i} \end{eqnarray*}$

Vielleicht kannst du noch einmal mit deinem Lehrer reden und ihn um eine Verschiebung bitten (rechtlich darf er das eigentlich nicht), um die noch anstehenden Fragen zu klären. Vielleicht findest du ihn gnädig. Aber du mußt auch Verständnis haben, wenn er dir diesen Aufschub nicht gewährt. Terminsachen sind nun einmal Terminsachen. Siehe Kandidatur des SPD-Bewerbers in Wiesbaden.

09.01.2007, 16:03

Sabrina_S

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Multiplikatives Inverses
Vielen Dank, dass du mir geholfen hast, aber nach meinem wissen ist das, was du mir geschrieben hast nur das Inverse und nicht das multiplikative Inverse, so weit war ich auch schon.
Nach meinen Unterlagen ist das multiplikative Inverse zu a nämlich a hoch -1.
Übrignes wird der Termin von mir nicht wegen einer Aufgabe verschoben, wenn der Rest komplett ist!

LG Sabrina

09.01.2007, 16:09

Leopold

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$\begin{eqnarray*} a^{-1} = \frac{1}{a} = \text{multiplikatives Inverses von} \ a \end{eqnarray*}$

09.01.2007, 16:14

brain man

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Zitat:

Terminsachen sind nun einmal Terminsachen. Siehe Kandidatur des SPD-Bewerbers in Wiesbaden.

Zitat:

aber nach meinem wissen ist das, was du mir geschrieben hast nur das Inverse und nicht das multiplikative Inverse

Doch das ist es !

09.01.2007, 16:54

Sabrina_S

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Wirklich Brainy bist du aber auch nicht, brain man!!!Weil helfen kannst du auch nicht, nur blöd daherreden, Lepold hat immerhin was Produktives geleistet und dafür nochmal danke!

09.01.2007, 16:57

derkoch

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Na immer locker bleiben und nicht so böse herkommen!
schaue dir leopolds beitrag mal an und überlege !

deine aufgabe startet mit: $\begin{eqnarray*} 1+2i \end{eqnarray*}$

und leopold setzt an mit : $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1+2i} \end{eqnarray*}$

überlege mal welcher zusammenhang wohl vorliegt!

09.01.2007, 17:09

Leopold

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Multiplikatives Inverses heißt doch: Beim Malnehmen muß wieder $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ herauskommen, z.B.

$\begin{eqnarray*} 5 \cdot 0{,}2 = 1 \end{eqnarray*}$

Also sind $\begin{eqnarray*} 5 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 0{,}2 \end{eqnarray*}$ multiplikative Inverse.

Oder $\begin{eqnarray*} (-1) \cdot (-1) = 1 \end{eqnarray*}$

Also ist $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$ zu sich selbst multiplikativ invers.

Und jetzt probiere es einmal mit

$\begin{eqnarray*} \left( 1 + 2 \operatorname{i} \right) \left( \frac{1}{5} - \frac{2}{5} \operatorname{i} \right) \end{eqnarray*}$

09.01.2007, 17:25

Sabrina_S

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Dankeschön, genau das habe ich gebraucht um es richtig zu verstehen, dass alles 1 geben muss! Das wusste ich nämlich nicht und aus den Unterlagen hat sich das auch nicht ergeben!
Kleine Nebenfrage: Wann behandelt man dieses Thema eigentlich?Oberstufe?

VIEEEEEEELEN DANK!!!

09.01.2007, 17:31

Leopold

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Die Frage kann man nicht beantworten, ohne das Bundesland zu kennen, aus dem du kommst. Denn Schulpolitik in Deutschland ist Ländersache (Politikunterricht).

Im Zweifel schau auf der Homepage des zuständigen Kultusministeriums nach. Dort mußt du dich zu den Lehrplänen/Bildungsplänen/Bildungsstandards oder wie immer das bei euch heißen mag durchlinken.

09.01.2007, 17:40

Sabrina_S

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ist das inverse von 7-i = (7+i)/50 ?

09.01.2007, 17:45

derkoch

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