Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform

23.11.2011, 15:14	Matheersti	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform Meine Frage: Heyy hab übermorgen mündliche lina prüfung und bräucht mal unbedingt eure Hilfe! Und zwar gehts um die Zeilenstufenform. Was ist denn die genaue Bedingung dass eine Matrix in ZSF bzw strikter ZSF ist und was ist überhaupt der Unterschied zwischen den beiden Formen?? Meine Ideen: Also wenn ich ZSF hör hab ich immer irgendwas mit 1 auf der diagonalen im kopf und rechts oben beliebige Zahlen. außerdem hab ich irgendwann mal gehört dass die "0er" immer zunehmen müssen und dass auf eine Nullzeile nur noch Nullzeilen folgen stimmt das? heut hat aber z.b ein kommilliton gemeint dass $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0& 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ auch eine strikte ZSF ist?! und ist der unterschied zwischen den beiden formen einfach nur dass bei der strikten nur 1 (bzw 0er) auf der diagonalen stehen dürfen? danke für euer hilfe!!
23.11.2011, 15:24	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform die strikte ZSF ist ein spezialfall der ZSF. Bei der ZSF kommt in jeder zeile, die man weiter nach unten geht mindestens eine 0 dazu, von links aus gesehen. Bei der strikten ZSF sind die ersten von einer 0 verschiedenen Einträge einer Zeile immer 1. Außerdem befinden sich oberhalb der 1er (die angelpunkte genannt werden) nur 0er. und die matrix, die du hast, ist in strikter ZSF und damit auch in ZSF
23.11.2011, 15:35	Matheersti	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform aahh ok vielen dank schonma.. 2 fragen hätte ich noch: du hast ja gesagt dass bei der ZSF bei jeder weiteren zeile min eine Null dazukommt aber die Matrix wäre ja bspweise auch in ZSF oder? $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 5 & 4 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Und welche punkte oberhalb der 1er meinst du genau? bzw an welchen stellen darf in der strkten zsf (außer diagonale) noch was stehen? lg
23.11.2011, 15:51	fleurita	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform hey Matheersti die matrix ist nicht in ZSF, rechne 3. zeile minus 2. zeile, dann hast eine 0-zeile und die gleichung ist in ZSF. ich mal die mal eiune matrix in strikter ZSF: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} & \|\underline {1} & 0 & & 0 \\ & & \|\underline {1} & \underline {} & 0 \\ & & & & \|\underline {1} \\ & \Omega & & & \\ & & \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die * sind dabei beliebige einträge aus dem körper, und das $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ soll hiert stellvertreten für die ganzen 0er stehen. du siehst dass oberhalb der 1er immer 0er stehen und dass das 1. von 0 verschiedene element einer zeile die 1 ist
23.11.2011, 16:57	Matheersti	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterschied strikte und "normale" Zeilenstufenform alles klar jetzt bin ich glücklich danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »