Bernoulli-Ketten mit Reihenfolge? |
| 23.11.2011, 16:45 | Coldplay24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Bernoulli-Ketten mit Reihenfolge? Hallo, ich bräuchte unbedingt eure Hilfe bei einer Aufgabe: "Ein Glücksrad ist in zehn gleich große Felder mit den Zahlen 1 bis 10 aufgeteilt. Es wird sechsmal nacheinander gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) sind die ersten vier Zahlen gerade b) sind drei hintereinander auftretende Zahlen gerade c) treten die Zahlen 1 und 6 jeweils genau zweimal auf d) treten die Zahlen 1 oder 9 ingesamt viermal auf? Meine Ideen: Wie a) berechnet wird ist mir klar. n= 6 , k=4 und p=1/6 Allerdings kommt es hier nicht auf die Reihenfolge an. Deshalb bin ich bei b) irritiert und bei c) und d) hab ich auch noch keine wirklichen Ansätze. Könnt ihr mir vielleicht die Parameter für b), c) und d) nennen? |
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| 23.11.2011, 19:08 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bernoulli-Ketten mit Reihenfolge?
Zu a) 
Poste mal deine Rechnungm du hast hier ja nur 4 Versuche, also wäre n=4 angebracht.Abgesehen davon ist p=1/10 b) Hier kannst du erstmal den Fall betrachten, dass die 3 Zahlen am Anfang stehen, und diese dann "verschieben" c) d) Auch hier kannst du erstmal eine Reihenfolge festlegen, und dir dann überlegen, wie du die Einträge permutieren kannst. |
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| 23.11.2011, 19:35 | Orlando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, wie kommt ihr bei a) auf 1/6 bzw. 1/10? Also, 1/10 kann ich mir ja zumindest noch logisch erklären, aber 1/6 ist mir vollkommen schleierhaft. Ich würde aber eher auf 1/2 gehen (5 von 10 Feldern sind gerade) und dann rechnen. Gruß, Orlando |
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| 23.11.2011, 19:40 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, jou, Orlando hat Recht 
.[1/10 wäre die Wahrscheinlichkeit für ein einziges Feld] |
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| 23.11.2011, 21:24 | Coldplay24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ihr habt natürlich Recht, p ist 1/2. Ich hab davor einige Aufgaben mit Würfeln gerechnet, da ist p 1/6 irgendwie so im Kopf hängen geblieben 
a) p (x=4)= (6 über 4) * (1/2) ^4 * (1/2) ^2 = 15/64 |
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| 23.11.2011, 21:35 | Orlando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Coldplay, nein, dass ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 6 genau 4 gerade sind. Es geht aber darum, dass die ersten vier gerade sind. Deshalb bleibe ich bein (1/2)^4. Gruß, Orlando |
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| 23.11.2011, 21:39 | Coldplay24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also sieht die Rechnung dann so aus? p (x=4)= (6 über 4) * (1/2) ^4 * (1/2) ^4 ? |
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| 23.11.2011, 21:46 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dem kann ich zustimmen.
Dem allerdings nicht. (1/2)^6 *4 wäre richtig gewesen, die Ergebnisse stimmen hier dennoch überein, da p=1/2. Sollte p jedoch ungleich 1/2 sein, sähe die Sache schon ein bisschen anders aus...
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| 23.11.2011, 21:56 | Coldplay24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 15/64 ? |
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| 23.11.2011, 22:01 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Lies dir jetzt erstmal in Ruhe alle Beiträge nochmal durch.
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| 23.11.2011, 22:17 | Coldplay24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK. Ich muss aber ehrlich sagen, dass ich etwas verwirrt bin. Von den Antworten her, würde ich die Berechnung nun so modellieren: p(x=4) = (4 über 4) * (1/2) ^4 * (1/2) ^0 |
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