Partialbruchzerlegung

23.11.2011, 20:12	maraska	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung Hi. Ich soll die Partialbruchzerlegung der folgenden Funktion mittels Koeffizientenvergleich ermitteln: $\begin{eqnarray} \frac{2x^2+2x+1}{x^3+x^2-8x-12} \end{eqnarray}$ Wie soll ich hier vorgehen? Wie soll ich hier ohne Taschenrechner die Nullstellen des Nenners berechnen? Danke
23.11.2011, 22:27	MatheMathosi	Auf diesen Beitrag antworten »
durch Polynomdivision! Die erste Nullstelle musst du raten. Kleiner Tipp : Eine Nullstelle ist 3. nun berechne $\begin{eqnarray} <br /> (x^{3}+x^{2}-8x-12)/(x-3)=...<br /> \end{eqnarray}$
23.11.2011, 22:41	maraska	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank, habe jetzt die Lösung. Aber gibt es keinen anderen Weg an die Nullstellen zu kommen? Ich habe vorher die Nullstellen mittels Cardanischer Formel berechnet, allerdings ist der Rechenweg lang, und für Prüfungen daher ungeeignet. Gibt es beim Nullstellen-Raten ein paar Tips, an die ich mich halten kann?
23.11.2011, 22:46	MatheMathosi	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt glaube ich für Polynome 3. Grades und 4. Grades noch Formeln. Du hast ja eine genannt. Für höhere glaube ich nicht, weiss ich aber nicht genau. Ansonsten eben raten und dann Polynomdivision.
23.11.2011, 22:47	maraska	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja gibt es, allerdings sind diese sehr rechenintensiv... Also dann, vielen Dank!

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