sattelpunkt |
| 09.01.2007, 15:49 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| sattelpunkt der graph einer polynomfunktion 4 grades hat im ursprung einen sattelpunkt und einen weiteren wendepunkt W(-2/2). ?fktgleichng? wie löst man sowas? , vor allem sattelpunkt irritiert mich! danke!! eine polynomfkt 4 grades ist: ax^{4}+bx³+cx²+dx+e ok, aber wie ist das mit dem sattelpunkt??bzw: was genau ist ein sattelpkt 
ein spezieller wpkt?) danke!! |
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| 09.01.2007, 15:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
welche bedingungen müssen den vorliegen, damit es ein sattelpunkt gibt? |
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| 09.01.2007, 20:02 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich glaube : 1ableitung=0 und 2 ableitung=0 und 3 ableitung ist nicht 0 oder ? aber wie erkenn ich den in der praxis? Und in diesem bsp weiß ich nix damit anzufangen. der wpkt gibt f(-2)=0 und f``(-2) =0 also müsste der spkt der durch ursprung geht f`(0)=0 und f``(0) sein. und wie macht man dann weiter? danke! |
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| 09.01.2007, 20:05 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
was gilt also für die 1. und 2.ableitung im ursprung? |
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| 09.01.2007, 20:08 | Pi-tsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Bedingung f(-2) = 0 ist nicht richtig. Notwendige Bedinung für Sattelpunkt: f'(x) = 0 und f''(x) = 0 Ein Sattelpunkt ist praktisch ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente, Beispiel: |
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| 09.01.2007, 20:09 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
? kA aber ein sattelpunkt ist ja eben dann ein wpkt mit waagrechter tangente. könnte man dann sagen immer wenn k=0 ist, gibt es einen sattelpunkt? |
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| 09.01.2007, 20:14 | Pi-tsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Graph der Funktion hat im Ursprung einen Sattelpunkt - damit ist Dir direkt ein Punkt gegeben -> welcher? Da du nun die notwendigen Bedingen für einen Sattel- und Wendepunkt kennst, sollte es Dir eigentlich nicht mehr schwer fallen die restlichen Bedingungen aufzustellen, oder? |
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| 09.01.2007, 20:38 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich bin einfach total verwirrt, bis jez haben wir nur ordinäre kurvendiskussionen gemacht! das bsp war: "der graph einer polynomfunktion 4 grades hat im ursprung einen sattelpunkt und einen weiteren wendepunkt W(-2/2). ?fktgleichng? " eine polynomfkt 4 grades ist: ax^{4}+bx³+cx²+dx+e es müssen also 5 bedingungen entstehen. also: f`(x) =0 undf``(x)=0 ...das sind die bedingungen für einensattelpunkt. wenn der sattelpunkt im ursprung liegt ist x=0 also: f'(0) = 0 und f''(0) = 0 wendepunkt f(-2)=0 und f``(-2)=0 und wie kann man aus sowas eine fktgleichung bilden? 
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| 09.01.2007, 20:44 | Pi-tsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fast richtig, wir sammeln mal: Das wären die für den Ursprung, richtig. Wie kommst du auf ? Es ist doch der Wendepunkt selbst gegeben: Deine letzte Bedingung ist auch korrekt, womit wir jetzt 5 Bedingungen haben. Nun die Gleichungen aufstellen. |
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| 09.01.2007, 21:13 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke, ich habs mittlerweile schon also einfach die werte in die funktion einsetzen, bei f(0)=0 kommt zB e=0 raus... danke! 
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| 09.01.2007, 21:22 | Pi-tsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Probleme beim Ableitung bilden gibts nicht, oder? 
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| 09.01.2007, 21:30 | susi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f`(0)=0 d =0 f``(0)=0 2c =0 f(-2)=2 16a-8b+4c-2d+e =0 f``(-2)=0 -24a-12b+2c =0 ja und das glsystem dann lösen kann ich eh! juhu ich hab den "sinn"glaub ich verstanden! danke dir!
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